Eb,因此，电子要从金属中逸出，至少必须具有E的动能。从图2可见，在绝对零度时， 电子逸出金属至少要从外界得到的能量为Eo,即必须克服偶电层的阻力做功V=Eo Eo=Ep-Er=eV (2) Eo(或eV)称为金属电子的逸出功，常用单位为eV,它表征要使处于绝对零度下的金属中 具有最大能量的电子逸出金属表面时，所需要给予的能量，V则称为电子的逸出电势。 (2)热电子发射公式 根据费米一狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射的理查逊一杜西曼公式 (Richardson-Dushman formula) I=AST2eeVAT (3) 式中，I是热电子发射的电流强度（单位是A):S是阴极金属的有效发射面积（单位是cm): T是热阴极的绝对温度（单位是K):A是与阴极化学纯度有关的系数（单位是A·cm2·K2): k是玻耳兹曼常量，k=1.38×1023J/K 原则上只要测定I,A,S和T,就可以根据式(3)算出阴极的逸出功V。但是困难 在于A和$的测量。所以在实际测量中，通常采用理查逊直线法，借此可以设法避开A和 S的测量。 (3)理查逊直线法 将式(3)两边除以T,再取对数得到 g=1g(AS)-27 =lgAS)-5.04×103V/T (4) 从式（④可以看出，8了与7呈线性关系。蜘以g子和作图。由所得直线的 T 斜率即可求出电子的逸出电势V,这种方法就叫做理查逊直线法。它的优点是可以不必测 的具体数值而直接由I和T就可得到V的值，A和S的影响只是使g为 线平行移动。这种避开不易测量或不易测准的物理量而获得所需结果的方法，在设计方案 中是常用的方法之一。 (4)肖特基(Schottky)效应与外延法求零场电流 式(4)中的1是在阴极与阳极间不存在加速电场情况下的热电子发射电流。但是，为 了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阳极和阴极间加一个加速电场E, 由于E的存在会使阴极表面的势垒E降低，因而逸出功减小，发射电流增大，这就是肖特 基效应。可以证明，在加速电场E作用下阴极发射电流L与E有如下的关系 I。=1ea.439VE1m) (5) 式中，I和I分别是加速电场为E和零时的发射电流，对式(5)取对数得 0.439 lgI。=lgI+ 2.30T VE (6) 如果把阴极和阳极做成共轴柱形，并忽略接触电势差和其他影响，则加速电场可表示为 E。= U (7 片xln2Eb，因此，电子要从金属中逸出，至少必须具有Eb的动能。从图 2 可见，在绝对零度时， 电子逸出金属至少要从外界得到的能量为E0，即必须克服偶电层的阻力做功eV=E0 E0=Eb-EF=eV (2) E0（或eV）称为金属电子的逸出功，常用单位为eV，它表征要使处于绝对零度下的金属中 具有最大能量的电子逸出金属表面时，所需要给予的能量，V则称为电子的逸出电势。 (2) 热电子发射公式 根据费米—狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射的理查逊—杜西曼公式 (Richardson—Dushman formula) I=AST2 e -eV/kT (3) 式中，I是热电子发射的电流强度（单位是A）；S是阴极金属的有效发射面积（单位是cm 2 ）； T是热阴极的绝对温度（单位是K）；A是与阴极化学纯度有关的系数（单位是A·cm -2·K-2）； k是玻耳兹曼常量，k=1.38×10-23J/K. 原则上只要测定 I，A，S 和 T，就可以根据式（3）算出阴极的逸出功 eV。但是困难 在于 A 和 S 的测量。所以在实际测量中，通常采用理查逊直线法，借此可以设法避开 A 和 S 的测量。 (3) 理查逊直线法 将式（3）两边除以T2 ，再取对数得到 AS TV kT eV AS T I /1004.5)lg( 30.2 )lg(lg 3 2 ×−=−= (4) 从式（4）可以看出， 2 lg T I 与 T 1 呈线性关系。如以 2 lg T I 和 T 1 作图，由所得直线的 斜率即可求出电子的逸出电势 V，这种方法就叫做理查逊直线法。它的优点是可以不必测 出 A，S 的具体数值而直接由 I 和 T 就可得到 V 的值，A 和 S 的影响只是使 TT I 1 lg 2 − 直 线平行移动。这种避开不易测量或不易测准的物理量而获得所需结果的方法，在设计方案 中是常用的方法之一。 (4)肖特基(Schottky)效应与外延法求零场电流 式（4）中的I是在阴极与阳极间不存在加速电场情况下的热电子发射电流。但是，为 了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阳极和阴极间加一个加速电场Ea， 由于Ea的存在会使阴极表面的势垒Eb降低，因而逸出功减小，发射电流增大，这就是肖特 基效应。可以证明，在加速电场Ea作用下阴极发射电流Ia与Ea有如下的关系 TE )/439.0( a a = IeI (5) 式中，Ia和I分别是加速电场为Ea和零时的发射电流，对式（5）取对数得 a Ea T II 30.2 439.0 lglg += (6) 如果把阴极和阳极做成共轴柱形，并忽略接触电势差和其他影响，则加速电场可表示为 1 2 1 ln r r r U E a a × = (7) 2