高等数学II模拟试题4 一、填空题（每空3分，共30分） 1、已知两点A(4,0,5)和B(7,1,3),则与AB同方向的单位向量= 2如2-4+ 3、设函数z=e”,则当x=1,y=2时全微分血= 号m+)的和为 4、级数1 5、交换二次积分的积分次序：广dfx,)= 6、曲面e-2+y=3在点(2,1,0)处的切平面方程是 7、函数z=x2在点P1,0)处沿从点P1,0)到点Q(2,-1)方向的方向导数为 [x2y2 8、椭圆9+16 1绕x轴旋转一周所得旋转曲面的方程是 z=0 及线用时家式方和示为 10、设L是抛物线y=x2上从0(0,0)到B(1,1)的一段弧，则 ∫2vd+rd小= 二、解答题（每题6分，共18分） 1、一个平面过两点M1,1,1)和M,(0,1,-1),且垂直于平面x+y+z=0,求它的 方程。 2、设函数z=z(x,y)是由方程x+y+z+e=1所确定的隐函数，求b。 3、判定级数立nl+的收敛性。 三、计算题（每题8分，共32分） 1k、计算1=小+-少dc,其中D是由直线y=xx=-1利v=1所围成的闭区 域