0 =0 (i)xA为24的广义逆矩阵其中x= -1a≠0 (i)设是m阶可逆矩阵T是n阶可逆矩阵且 B=SAT,则T1As-是B的广义逆矩阵 (v) R(AA =R(A), N(AA=N(A) pro()A4A=A→AT=A(A4) (4T=(A1) 同理可证(A)b=(4)proof = − − − (iii)  A 为A的广义逆矩阵,其 中      = − 0 0 0 1    则 是 的广义逆矩阵； 设 是 阶可逆矩阵 是 阶可逆矩阵且 B SAT T A S B i v S m T n 1 1 , ( ) , , − − − = (v) R(AA ) = R(A), N(A A) = N(A); − − i AA A = A − ( ) T T T T A A (A ) A − = − − ( ) = ( ) T T A A − − ( ) = ( ) H H 同理可证 A A