(10) X. 的变换叫单位模变换.由于变换(9)、(7)、…、(3)均为单位模 变换，单位模变换的乘积仍是单位模变换，因此由定理1的证 明，立即可得 推论存在单位模变换(10)，把11十·十%，(1，*， a)-1,变为X1. 由定理1的证明还告诉我们(1)的通解含8一1个参数， 上一节给出了8一2的通解公式，由此可推出8=3时(1)的通 解公式，$>3的情形可以逐步推出。下面我们来证明 定理2设(，b,c）m1,(,)=d,&rda,b=d功1，不 定方程 c十by+c2=% (11) 的全部解可表为 xa0+b西一hcg,y=6-1t1-2ct2,2=0+dt2,(12) 其中，，0是(11)的一组解，，2满足1w1+b1=1, ,2为任意整数 证对于任意的整数，，将(12)代入(11)，易知是(11) 的一组解. 反之，设出，，名是(11)的一组解.由 axo+6yo+czo=n,ax+by+cz=n, 可得 d(a(x-o)-+(u-yo))=-c(2-o), (13) 由(d,c)=1,故有整数2，使 名=十g (14) 6