证明:令x=x+td,t>0。则对任意的i∈I(x),有 8, (x=8,(x)+tVg, (x)d+o( td) tVg, (x)d+o(l td o >0 x'∈Q,即d为可行方向。 可行下降方向:设点x∈Q,给定向量d,如果d既是点x处 的可行方向,又是该点的下降方向,则称d为点x处的可 行下降方向。证明：令 x'= x + t d ,t  0。则对任意的i  I(x),有 ( ') ( ) ( ) (|| || ) 2 g x g x t g x d o td T i = i +  i + ( ) (|| || ) 2 t g x d o td T =  i +  0  x'Q,即d为可行方向。 行下降方向。 的可行方向，又是该点的下降方向，则称 为 点 处的可 可行下降方向：设 点 ，给定向量 ，如果 既是点 处 d x x Q d d x