定理2给定点x∈Q,记点x的积极约束指标集为I(x)。给定 向量d,如果d满足 vg(x)d>0i∈I(x) Vf(x)d<o 则向量d是点x处的可行下降方向。 极值点的必要条件: 定理3设x*∈Q,I(x)是其积极约束指标集。f(x)和g;(x) (∈I(x))在点x处可微,g(x)(i运I(x*)在点x*处连 续。如果x*是约束极值问题①)的局部极小点,则在 点x处没有可行下降方向则向量 是 点 处的可行下降方向。 向 量 ，如果 满 足 定 理 给定点 记 点 的积极约束指标集为 。给定 d x f x d g x d i I x d d x Q x I x T T i          ( ) 0 ( ) 0 ( ) 2 , ( ) 点 处没有可行下降方向。 续。如果 是约束极值问题（）的局部极小点，则在 在 点 处可微， 在 点 处 连 定 理 设 ， 是其积极约束指标集。 和 * * 1 ( ( *)) * ( )( ( *)) * 3 * ( *) ( ) ( ) x x i I x x g x i I x x x Q I x f x g x i i    极值点的必要条件：