.1168 工程科学学报，第42卷，第9期 相组成，该温度下合金没有产生初熔现象.从图2(b) 同方法获得的型壳热物性参数 虚线方框处和图2(c)可以看出，1600℃等温淬火 2.1.2界面换热系数 后合金的深灰色NbS1相已经开始局部初熔.图2(d) 实际定向凝固实验过程中存在合金铸件温度 为1620℃等温淬火后微观组织，相比于1600℃ 高、型壳厚度薄等因素，导致难以测得定向凝固过 合金的初熔区域面积变大.其右上角局部放大图 程中各界面之间的界面换热系数.因此根据定向 表明初熔区域增大主要是由于NbSi?相初溶程度 凝固过程中实际存在的换热行为设计了3组界面 相比于图2(c)增加.从图2(a)、(b)和(d)对比可 换热实验，测得的温度-时间曲线如图4(a)~4(c) 以确定铌硅基高温合金的固相线温度为1600℃ 所示.图4中曲线1~4分别代表图1(c)实验装置 同时，根据熔炼经验和热力学软件Pandat计算结 中1~4位置处的热电偶所记录的温度变化值，其 果，设定铌硅基高温合金的液相线温度1808℃左 中曲线2和3为接触面温度变化，曲线斜率开始发 右.因此，在本文数值模拟中初步设置铌硅基高温 生转变的点即为换热开始点 合金的固/液相线温度分别为1600℃和1808℃. 为了忽略空气散热影响，只选择图4(a)~4(c) 图3(a)为铌硅基高温合金的热物性参数，在 中换热初期10s内的温度变化作为计算的换热区 定温度范围内采用仪器实验测量，其他温度范 间.将实测得到的温度-时间曲线导人ProCAST 围内数据参考热力学软件Pandat2019计算结果， 软件，利用其反求模块进行界面换热系数的反求 根据其变化规律进行外推矫正.图3(b)为采用相 反求过程主要根据非线性估算法和最小误差法？-1， (a) 40 7800 0.60 Conductivity by test(W/(m-K)) ● Conductivity by calculation (W/(m-K)) 7600 Specific heat by test (kJ/(kg C)) 35 0.56 ▲ pecific heat by calculation(kJ/kg·℃) 7400 Thermal diffusion by test(mm/s) Thermal diffusion by calculation (mm'/s) 7200 0.52 30 Density by calculation (kg/m') ● 10 7000 148 25 9 ■ 0.44 ◆ 6600 20 1.40 6400 6200 036 6000 0.32 200 400 600800100012001400160018002000 5800 Temperature/C (b) 15 4.0 1.0 4500 -Conductivity by test(W/(m-K)) 1.4 -▲-Specific heat by test(kJ/kg℃) 4400 3.6 Thermal diffusion by test (mm2/s) I.3 0.9 Density by calculation(kg/m3) 4300 1.2 0a-g2222? 4200 1.1 2.8 ● ● 4100 ● ● 0.7 4000 2.4 0.9 ● ◆ 3900 2.0 0.6 0.8 3800 ● 1.6 Conductivity by calculation (W/m-K)) 3700 0.5 06 ● ▲Specific heat by calculation(kJ/kg℃) 3600 12 Thermal diffusion by calculation(mm2/s) 0.5 0 200 400 600 80010001200140016001800 20064 3500 Temperature/C 图3铌硅基高温合金(a)和型壳(b)的热物性参数 Fig.3 Thermophysical parameters of Nb-Si based alloys(a)and shell(b)相组成，该温度下合金没有产生初熔现象. 从图 2（b） 虚线方框处和图 2（c）可以看出，1600 ℃ 等温淬火 后合金的深灰色Nb5Si3 相已经开始局部初熔. 图2（d） 为 1620 ℃ 等温淬火后微观组织，相比于 1600 ℃ 合金的初熔区域面积变大. 其右上角局部放大图 表明初熔区域增大主要是由于 Nb5Si3 相初溶程度 相比于图 2（c）增加. 从图 2（a）、（b）和（d）对比可 以确定铌硅基高温合金的固相线温度为 1600 ℃. 同时，根据熔炼经验和热力学软件 Pandat 计算结 果，设定铌硅基高温合金的液相线温度 1808 ℃ 左 右. 因此，在本文数值模拟中初步设置铌硅基高温 合金的固/液相线温度分别为 1600 ℃ 和 1808 ℃. 图 3（a）为铌硅基高温合金的热物性参数，在 一定温度范围内采用仪器实验测量，其他温度范 围内数据参考热力学软件 Pandat 2019 计算结果， 根据其变化规律进行外推矫正. 图 3（b）为采用相 同方法获得的型壳热物性参数. 2.1.2    界面换热系数 实际定向凝固实验过程中存在合金铸件温度 高、型壳厚度薄等因素，导致难以测得定向凝固过 程中各界面之间的界面换热系数. 因此根据定向 凝固过程中实际存在的换热行为设计了 3 组界面 换热实验，测得的温度–时间曲线如图 4（a）～4（c） 所示. 图 4 中曲线 1～4 分别代表图 1（c）实验装置 中 1～4 位置处的热电偶所记录的温度变化值，其 中曲线 2 和 3 为接触面温度变化，曲线斜率开始发 生转变的点即为换热开始点. 为了忽略空气散热影响，只选择图 4（a）～4（c） 中换热初期 10 s 内的温度变化作为计算的换热区 间. 将实测得到的温度–时间曲线导入 ProCAST 软件，利用其反求模块进行界面换热系数的反求. 反求过程主要根据非线性估算法和最小误差法[17–18] ， 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 10 15 20 25 30 35 40 Density/(kg·m−3 ) Thermal difussion/(mm2·s−1 ) Specific/(kJ·kg−1 ·℃−1 ) Conductivity by test (W/(m·K)) Conductivity by calculation (W/(m·K)) Specific heat by test (kJ/(kg·℃)) Specific heat by calculation (kJ/(kg·℃)) Thermal diffusion by test (mm2 /s) Thermal diffusion by calculation (mm2 /s) Density by calculation (kg/m3 ) Temperature/℃ Conductivity/(W·m−1·K−1 ) Density/(kg·m−3 ) Thermal difussion/(mm2·s−1 ) Conductivity/(W·m−1·K−1 ) 0.32 0.36 0.40 0.44 0.48 0.52 0.56 0.60 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5800 6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 (a) 7800 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 Conductivity by test (W/(m·K)) Conductivity by calculation (W/(m·K)) Specific heat by test (kJ/(kg·℃)) Specific heat by calculation (kJ/(kg·℃)) Thermal diffusion by test (mm2 /s) Thermal diffusion by calculation (mm2 /s) Density by calculation (kg/m3 ) Temperature/℃ (b)Specific heat/(kJ·kg−1 ·℃−1 ) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 图 3    铌硅基高温合金（a）和型壳（b）的热物性参数 Fig.3    Thermophysical parameters of Nb–Si based alloys (a) and shell (b) · 1168 · 工程科学学报，第 42 卷，第 9 期