第三章导数与微分 高等数学少学时 6改因- sinx,x<0, 求f'(0)及f(0)又f'(0)是否存在？ 解fo)=im f0+△)-f0) sin△x-lnl =1 Ar->0 △x △x→0 △x (0)=lim 0)=im In(+x)-mn1 △r0t △x △r-→0+ △x =1 nt-=mh+a=l △x f'0)=0)=1,∴f0)=1. 北京邮电大学出版社 10C10 ( ) ( ) ， 求 ( )及 ( )， 又 ( )是否存在？ ， 设 0 0 0 ln 1 , 0 sin , 0 f f f x x x x f x     +  = − + 解 ( ) ( ) ( ) xx x f x f f x x  − =  +  −  = − → −  →  − sin ln 1 lim 0 0 0 lim0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) xx x f x f f x x  +  − =  +  −  = + → +  →  + ln 1 ln1 lim 0 0 0 lim0 0 ( ) x x x +  = → +  ln 1 lim0  f ' (0 ) = 1 . = 1 ( ) x x x   → = +  + 1 0 lim ln 1 = 1 例6  (0 ) =  (0 ) = 1 , − +  f f