域( Fields) 域F,可以记为{,+,X},是有加法和乘法的两个二 元运算的元素的集合,对于F中的任意元素a,b,C, 满足以下公理: (A1-M6),F是一个整环 (M7),乘法逆元,对于F中的任意元素a(除0以外),F中都存 在一个元素a,使得a1=( a-1)a=1. 。域就是一个集合,在其上进行加减乘除而不脱离该集合, 除法按以下规则定义:a/b=a(b-1 有理数集合,实数集合和复数集合都是域;整数集合 不是域,因为除了1和-1有乘法逆元,其他元素都无 乘法逆元 都 mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 8/55mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 8/55  域F, 可以记为{F, +, x}, 是有加法和乘法的两个二 元运算的元素的集合，对于F中的任意元素a, b, c, 满足以下公理： ◦ (A1-M6), F是一个整环 ◦ (M7), 乘法逆元, 对于F中的任意元素a(除0以外), F中都存 在一个元素a -1 , 使得aa-1=(a-1)a=1. ◦ 域就是一个集合，在其上进行加减乘除而不脱离该集合, 除法按以下规则定义: a/b=a(b-1).  有理数集合, 实数集合和复数集合都是域；整数集合 不是域，因为除了1和-1有乘法逆元，其他元素都无 乘法逆元