E(D,) E(D,) (3) 2需求滿足率 由(1)式和(2)式易见，计算系统需求满足率的关键是求得各分仓库的期望欠付货 量E(B:)。分仓库发出定货后，取决于当时中心仓库的实有库存量。有2种可能的情况：中 心仓库立即发货或耽搁一段时间（中心仓库存货小于定货量而需向外货源定货）。若记1，' 和，”分别为第分仓库两种情况下的收货延滞时间，则有 E(B,)=pXL=1,}E(B,lL,=1,')+p,{L,=1,"}E(B,lL,=1") =q,…E(B,lL,=1,')+(1-9).E(BlL,=1,") (4) 根据文献〔5的分析，9，取决于中心仓库的定货目标S。,各分仓库的需求D,(分布)及 定货间隔Ti,(i=1,2,…,N),而E(B,lL,=1)则取决于该分仓库的需求D,(分布)，定 货目标S,和定货间隔以及从中心仓库到该分仓库的收货延滞时间t: 9:=f(S。,T1,…,Tw,D1,…,Dw) (5) E(B,L,=1)=f(D,S,T,1) (6) 显然，1！=1，而：则还受T。,T,和1.的影响。 如果各分仓库上需求均为正态分布或Pois$on分布随机变量序列，那么以上2式可写成 显式形式。例如对于正态分布需求： ,=2(s。-5m) G:(n) (7) BBL,==rp,(S） +,a-s)(1-(6g2A）) .(8) 式中： ,=E(D,), g:=V(D,) 中(·)一标准正态分布密度函数 巾(·)一标准正态分布函数 G,(n),H,(n)一n,T0,T1,,Tw;h1,…,4x和01…，0x的函数， 详见文献C5)中(31)-(40) m,=T, (9) t一运行周期，定义为相继二次所有仓库同时发出定货之间的时间 246， ‘ 甲万一一一 一一 一 习 ‘ 需求满足率 由 式和 式 易见 ， 计算系统需求满足率 的关键是求得各分仓库的期望欠付货 量 ‘ 。 分仓库发 出定货后 ， 取决于当时 中心仓库的实有库存量 。 有 种可能的情况 中 心仓库立即发 货或耽搁一段时间 中心仓库存货小千定货量而需 向外货源定 货 。 若 记 和 ‘ 护 分别为第‘分仓库两种情况下的收货延滞时 间 ， 则有 ， ， 毛 。 ‘ 卜 ‘ 二 ‘ 尹 王 ‘ ‘ 一 ， ‘ “ 二 叮， ， ， ，， 一 ， 一 ， ， ， 根据文献〔 〕的分析 ， ，取决于中心仓库的定货 目标 。 ， 各分仓库的需求 ， 分布 及 定 货间隔 ， ， ， … ， ， 而 ， ， 二 则取决于该分仓库的需求刀 ‘ 分布 ， 定 货 目标 ‘ 和定货 间隔以及从中心仓库到该分仓库的收货延滞时 间 叮 二 。 ， ， … ， ， ， ， … ， 二 ， · ， 二 ， ，， ， ， 显 然 ， 打 ‘ ， 而 滚吐还 受 。 ， 。 和 。 的影响 。 如果 各分仓库上需求 均为正态分 布或 ， 。 分 布随机 变量序 列 ， 那 么 以上 式可 写 成 显式形式 。 例如对于 正态分 布需求 始奇买 ， 。 一 ‘ 声‘ 一 ‘ ” 口 ‘ ‘ 。 二 ， ‘ 价， ， ， 一 ， 产‘ ‘ 『， ‘ 产 ‘ 一 ，一 中 共韶杂 上 式 中 产‘ 二 ‘ ， 予 。 ， ， 功 · －标堆正态分 布密度函数 巾 · －标谁正态分 布 函数 “ ， ‘ － ， 。 ， ， … ， 详 见文献〔 〕 中 一 产 ， 一 ， 拼二 和叮 、 … ， 口 的函数 ， 了二 宁 一 ’ 二 － 运行周期 ， 定义 为相继二 次 所有仓库同时发出定货之 间的时 间