2.求函数f(x)= 的间断点,并判断其类型 解:由初等函数在其定义区间上连续知f(x)的间断点为x=0,x=1 x+1 lim f(x)=lim 2而f(x)在x=1处无定义,故x=1为其可去间断点 又∵f(x)=lnx+1 = x=0为f(x)的无穷间断点 综上得x=1为f(x)的可去间断点,x=0为f(x)的无穷间断点= e 1 . = 4 π . 2. 求函数 x x x f x ( 1) 1 ( ) 2 − − = 的间断点，并判断其类型： 解：由初等函数在其定义区间上连续知 f (x) 的间断点为 x = 0, x = 1. 2 1 lim ( ) lim 1 1 = + = → → x x f x x x  而 f (x) 在 x =1 处无定义，故 x =1 为其可去间断点. 又 =  + = → x x f x x 1 ( ) lim 0   x = 0 为 f (x) 的无穷间断点. 综上得 x =1 为 f (x) 的可去间断点, x = 0 为 f (x) 的无穷间断点