可以看出:当=P=F,位于不等于零的r阶子 式所在的行所对应的r个方程构成的线性方程组的 必满足其余的m-r个方程。 例3求解线性方程组 x1+x3-x4-3x +2x 4x1+6x2-2x3-4x4+3x5=7 2x,-2x+4x,-7x,+4x=1 解对增广矩阵A进行初等变换,化为阶梯形矩阵 1-3-2 12-10-11 A 46-2-437 2-24-741可以看出：当 位于不等于零的 阶子 式所在的行所对应的 个方程构成的线性方程组的 必满足其余的 个方程。 , A A r r = = r r r m r − 例3 求解线性方程组 1 3 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 2 2 1 4 6 2 4 3 7 2 2 4 7 4 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x  + − − = −   + − − =  + − − + =    − + − + = 解 对增广矩阵 A 进行初等变换，化为阶梯形矩阵 1 0 1 1 3 2 1 2 1 0 1 1 4 6 2 4 3 7 2 2 4 7 4 1 A   −−−   − − =     − −     − −