一、三重积分的定义 设f(x,y,z是空间有界闭区域2上的有界 函数,将闭区域2任意分成t个小闭区域△v1, △2,…,△vn,其中△v表示第个小闭区域,也 表示它的体积,在每个△v上任取一点(5,7;,5) 作乘积f(5;1,;)·△v,(i=1,2,…,n),并作和 如果当各小闭区域的直径中的最大值超近于零 时,这和式的极限存在,则称此极限为函数 ∫(x,y,z)在闭区球2上的三重积分,记为 ∫(x,,)d Q 上页设 f ( x, y,z)是空间有界闭区域 上的有界 函数，将闭区域 任意分成n 个小闭区域 1 v ， 2 v ,, n v ，其中 i v 表示第i 个小闭区域，也 表示它的体积, 在每个 i v 上任取一点( , , )  i i  i 作乘积 i i i i f ( , , ) v ，(i = 1,2,,n)，并作和, 如果当各小闭区域的直径中的最大值 趋近于零 时，这和式的极限存在，则称此极限为函数 f ( x, y,z)在闭区域 上的三重积分，记为   f (x, y,z)dv, 一、三重积分的定义