品质因数Q 阻尼振动的能量(机械能):E=kx2+mx2 cos(ot+p)+5mo" sin(o't+) δ较小 ≈-kx2e-20 振幅平方 振子能量不再守恒,随时间指数衰减。在一个振动周期7≈2内,损失的能量AE与E 之比的2丌倍为品质因数 E 储存能量 振动一次损失的能量 δ越小,Q越大,振动时间或次数越多,越接近理想谐振 26 O Q大,d小 O中,d中 Q小,大 O很小,δ很大 Q品质因数越高,共振时能量越大,振幅越大 共振的应用:O=06≤C 1)荡秋千 2)收音机、电视、手机、调谐(共振) 3)核磁共振 O越大,谐振越好 电容,电感等电子元器件也有O值品质因数 Q 阻尼振动的能量（机械能）： 1 1 2 2 2 2 E = + kx mx ( ) ( ) 1 1 2 2 22 2 cos sin 2 2 m m = ++ + kx t m x t ′ ω′ ′ ′′ ′ ′ ϕ ω ωϕ                       δ 较小，ω ω0 ′ ≈ 1 2 2 2 t m kx e− δ ≈ ′       振幅平方 振子能量不再守恒，随时间指数衰减。在一个振动周期 0 2 T π ω = 内，损失的能量 ΔE 与 E 之比的 2π 倍为品质因数 2 E Q E = π Δ     0 2 ω δ =        δ 越小，Q 越大，振动时间或次数越多，越接近理想谐振 Q 品质因数越高，共振时能量越大，振幅越大 共振的应用：    ω =ω0     0 δ  ω 1) 荡秋千 2) 收音机、电视、手机、调谐（共振） 3) 核磁共振 …… Q 越大，谐振越好         电容，电感等电子元器件也有Q 值 0 m m x x Q Q 大，δ 小 Q 中，δ 中 Q 小，δ 大 Q 很小，δ 很大 1 0 ω ω 储存能量 振动一次损失的能量