(a)特征值是0,√2i,-√2。因为A是反对称的,它们都是纯虛数(包 括零) (b)通解是矿(T)=c1x1+ce2Tx2+e-2Tz3 (c)e°=cos+isin0。这个函数周期为2丌。因此当√2T=2nx时 有矿(T)=矿(0)。特别地T可为2r3. ✝ 30 ✞✠✟ ✝ a ✟❨☛☞✌☞✍☞✒ 0, √ 2i, − √ 2i ✓✪✩✛◗ A ✒☞❩☞✶☞✸☞✡ ✜ ❄☞❖☞✑☞✒☞❬☞❭☞❪❫✝❵❴ ❛ ❆✠✟■✓ ✝ b ✟❨❜☞❝☞✒ →−u (T) = c1→−x 1 + c2e √ 2iT→−x 2 + e − √ 2iT→−x 3 ✓ ✝ c ✟ e iθ = cos θ + isin θ ✓✕❞☞❋☞❡☞❪☞❢☞❣☞◗ 2π ✓✪✩✛✫✙✘ √ 2T = 2nπ ✯ ✖ →−u (T) = →−u (0) ✓✕☛☞❤☞✐ T ✳ ◗ √ 2π ✓ 3