交错级数及其审敛法 1.定义:正、负项相间的级数称为交错级数. ∑(-1)”un或∑(-1)an(其中un>0) H=1 2定理1(莱布尼茨定理)如果交错级数满足条件: (1)Ln≥Ln1(n=1,2,);(2) limu=0. n→c 则级数收敛,且其和s<L1,其余项r的绝对值 IP,< n+1 上一页下一页返回1. 定义: 正、负项相间的级数称为交错级数. 2.定理1(莱布尼茨定理) 如果交错级数满足条件: (1) ( 1,2, );(2)lim 0.  1 = = → + n n un un n  u 则级数收敛,且其和 s  u1 ,其余项 r n 的绝对值 1 | | n  un+ r ( 1) ( 1) 1 1 1 n n n n n n  u  u  =  = − − − (  0) 或 其中 un 一 交错级数及其审敛法