第8期 蔡美峰等：半连续半离散模型在矿山设计中的应用 ·855· 为求解这一问题人们转向其他算法.一种方法 薄的煤层或者很薄的缓倾斜矿体，在垂直方向的 是构筑三维体，即三维连续模型，见图2.三维体直 3 D Block尺寸应该划分很小.但是小到多少才合适 观简便，似乎是理想的方案.然而，三维体布尔运算 呢？对于局部1m左右厚的煤层，若3 D Block垂直 速度慢限制了它的应用.更棘手问题是三维体的布 方向尺寸定为1m,离散精度可以满足要求.但是无 尔运算目前还不能百分之百成功.笔者在AutoCAD 论是占用计算机的存储空间还是需要的计算时间今 平台上的实践表明：用三维几何造型组件(ACS)构 天的个人计算机都很难胜任 筑的不规则体，布尔运算失败率高达10%.显然，这 通常用顶底板面来描述一层煤.这样一来就把 种方法仍未满足要求 一层煤定义为两组空间面.空间面不能离散为三维 块体模型，但可以在水平面上离散成规则的矩形 每个矩形中心点所对应空间面上的高程代表该矩形 的平均高程，因此可以用许许多多带有高程的矩形 面逼近空间面，这就是2 D Block模型.显然每个 2 D Block中心点的高程是真实的，也就是说，在垂直 方向没有离散误差：但在水平方向，相邻2DBlo©k 的高程是不连续的.本文半连续半离散模型意指模 型在垂直方向连续，在水平方向离散 图2三维连续模型 同半连续半离散2 D Block模型相比，三角面模 Fig.2 Three-dimensional solid model 型是连续模型.尽管三角面模型没有离散误差，可 另一种方法是块体离散化，即完全离散模型 视化效果又好，但是用它计算二组相交三角面围成 它将连续的矿体模型离散为规则的三维块状模型， 体积算法的复杂性及耗时性限制了它的应用.半连 也称3 D Block模型图，参见图3.3 D Block模型特 续半离散模型虽然存在离散误差，但它仅在水平方 别适合于计算机.从矿床品位估算到境界优化以及 向离散，故离散误差要比三维块体模型离散误差小 采剥进度计划的编制，它广泛地应用在矿业计算机 得多.因为它是二维模型，所需存储量比三维块体 软件中.例如，国际知名的矿业软件WHITTLE、 模型小一个数量级，因此2 D Block尺寸可以划分得 DATAMINE、SURPAC和MICROMINE等以及国内的 很小，从而降低了离散误差 软件无不应用3 D Block模型.用规则的3 D Block 完全离散模型和半连续半离散模型都是对三维 模型描述连续的立体模型不可避免地存在计算误 连续模型的离散处理，保证降低计算复杂及耗时的 差，这就是所谓的离散精度问题.人们采用子块 同时也损失了计算精度.两种离散模型在平面离散 (subblock,subcell))方法来提高离散精度，从而满足 方法上是一致的，有相同的离散误差，误差的大小取 了设计和生产的要求. 决于离散参数的大小.两种模型的离散误差主要差 别反映在垂直剖面上.关于两种模型的计算精度以 图形比较说明见图4所示. 图4中显示了矿体两端分别采用的不同离散方 式。完全离散模型在垂直方向也是离散的，且块体 是均质的（非矿即岩），离散误差很明显，尤其对于 缓倾斜薄矿体误差明显变大.半连续半离散模型在 垂直方向是连续的，消除了垂直方向的离散误差 另外，在平面采用相同离散参数对矿体离散处理，其 半连续半离散模型的数据存储量明显小于完全离散 模型一个数量级，可以用更小的平面离散参数（如 图3完全离散模型 Fig.3 Complete discrete model 2m×2m)进行矿体离散，从而达到矿山生产应用中 的精度要求 3 D Block尺寸越小，离散精度越高；但它占用计 算机的存储空间也就越大，计算时间也就越长.人 3半连续半离散模型的算法 们必须在精度和计算时间之间进行权衡.对于非常 三角面是表达空间曲面的基本图元，因此空间第 8 期 蔡美峰等: 半连续半离散模型在矿山设计中的应用 为求解这一问题人们转向其他算法． 一种方法 是构筑三维体，即三维连续模型，见图 2． 三维体直 观简便，似乎是理想的方案． 然而，三维体布尔运算 速度慢限制了它的应用． 更棘手问题是三维体的布 尔运算目前还不能百分之百成功． 笔者在 AutoCAD 平台上的实践表明: 用三维几何造型组件( ACIS) 构 筑的不规则体，布尔运算失败率高达 10% ． 显然，这 种方法仍未满足要求． 图 2 三维连续模型 Fig． 2 Three-dimensional solid model 另一种方法是块体离散化，即完全离散模型． 它将连续的矿体模型离散为规则的三维块状模型， 也称 3D Block 模型［8］，参见图 3． 3D Block 模型特 别适合于计算机． 从矿床品位估算到境界优化以及 采剥进度计划的编制，它广泛地应用在矿业计算机 软件 中． 例 如，国际知名的矿业软件 WHITTLE、 DATAMINE、SURPAC 和 MICROMINE 等以及国内的 软件无不应用 3D Block 模型． 用规则的 3D Block 模型描述连续的立体模型不可避免地存在计算误 差，这就是所谓的离散精度问题． 人们采用子块 ( subblock，subcell) 方法来提高离散精度，从而满足 了设计和生产的要求． 图 3 完全离散模型 Fig． 3 Complete discrete model 3D Block 尺寸越小，离散精度越高; 但它占用计 算机的存储空间也就越大，计算时间也就越长． 人 们必须在精度和计算时间之间进行权衡． 对于非常 薄的煤层或者很薄的缓倾斜矿体，在垂直方向的 3D Block尺寸应该划分很小． 但是小到多少才合适 呢? 对于局部 1 m 左右厚的煤层，若 3D Block 垂直 方向尺寸定为 1 m，离散精度可以满足要求． 但是无 论是占用计算机的存储空间还是需要的计算时间今 天的个人计算机都很难胜任． 通常用顶底板面来描述一层煤． 这样一来就把 一层煤定义为两组空间面． 空间面不能离散为三维 块体模型，但可以在水平面上离散成规则的矩形． 每个矩形中心点所对应空间面上的高程代表该矩形 的平均高程，因此可以用许许多多带有高程的矩形 面逼近空间面，这就是 2D Block 模型． 显然每个 2D Block中心点的高程是真实的，也就是说，在垂直 方向没有离散误差; 但在水平方向，相邻 2D Block 的高程是不连续的． 本文半连续半离散模型意指模 型在垂直方向连续，在水平方向离散． 同半连续半离散 2D Block 模型相比，三角面模 型是连续模型． 尽管三角面模型没有离散误差，可 视化效果又好，但是用它计算二组相交三角面围成 体积算法的复杂性及耗时性限制了它的应用． 半连 续半离散模型虽然存在离散误差，但它仅在水平方 向离散，故离散误差要比三维块体模型离散误差小 得多． 因为它是二维模型，所需存储量比三维块体 模型小一个数量级，因此 2D Block 尺寸可以划分得 很小，从而降低了离散误差． 完全离散模型和半连续半离散模型都是对三维 连续模型的离散处理，保证降低计算复杂及耗时的 同时也损失了计算精度． 两种离散模型在平面离散 方法上是一致的，有相同的离散误差，误差的大小取 决于离散参数的大小． 两种模型的离散误差主要差 别反映在垂直剖面上． 关于两种模型的计算精度以 图形比较说明见图 4 所示． 图 4 中显示了矿体两端分别采用的不同离散方 式． 完全离散模型在垂直方向也是离散的，且块体 是均质的( 非矿即岩) ，离散误差很明显，尤其对于 缓倾斜薄矿体误差明显变大． 半连续半离散模型在 垂直方向是连续的，消除了垂直方向的离散误差． 另外，在平面采用相同离散参数对矿体离散处理，其 半连续半离散模型的数据存储量明显小于完全离散 模型一个数量级，可以用更小的平面离散参数( 如 2 m × 2 m) 进行矿体离散，从而达到矿山生产应用中 的精度要求． 3 半连续半离散模型的算法 三角面是表达空间曲面的基本图元，因此空间 ·855·