(二)、特殊区域上狄氏问题格林函数的求法 1、三维空间中特殊区域上狄氏格林函数的求法 方法:镜像法 求三维空间中区域V上狄氏格林函数,可考虑一接地导 体壳S,在V内M处放置电量为0的正点电荷,由格 林函数物理意义:G(M,M等于V内电荷ε0与感应电荷 在M处产生的电势的叠加。这可以通过如下方法求: 在Ⅴ外找一个M关于S的像点,在该点放置一负电荷 使它与0在S上产生的电势叠加为零,则它们在M处的 电势叠加等于G(M,M (1)、球形域内狄氏问题格林函数 △G(M,M0)=-6(M-M0) G(M,M)=0 (x2+y2+z2≤R2,M∈V)0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 9 1、三维空间中特殊区域上狄氏格林函数的求法 (二)、特殊区域上狄氏问题格林函数的求法 方法：镜像法 求三维空间中区域VS上狄氏格林函数,可考虑一接地导 体壳S，在VS内M0处放置电量为ε0的正点电荷，由格 林函数物理意义：G(M,M0 )等于V内电荷ε0与感应电荷 在M处产生的电势的叠加。这可以通过如下方法求： 在V外找一个M0关于S的像点，在该点放置一负电荷， 使它与ε0在S上产生的电势叠加为零，则它们在M处的 电势叠加等于G(M,M0 ). (1)、球形域内狄氏问题格林函数 0 0 2 2 2 2 0 0 ( , ) ( ) ( , ) ( , ) 0 S G M M M M x y z R M V G M M  = − −    + +    = 