广延量的一般性质 1.欧勒( Euler)定理 (1)齐次函数定义:如果函数f(x1,x2,,x)满足, f(x,x2 ,xk=n f(,x2,,xk 则,函数f称为(x1,x2,…,x)的m次齐次函数 (2)欧勒(Euer)定理 多元函数f(x1,x2,…,x)是x1,x2,…,xk的m次齐次函 数的充要条件是下述恒等式成立, 只要将齐次函数的定义式对求导数,再令=1,即可 得到(Euer)3 一、广延量的一般性质 1. 欧勒(Euler)定理 ( , , , ) ( , , , ) 1 2 1 2 k m k f x x  x =  f x x  x 则,函数f 称为(x1,x2,…,xk)的m次齐次函数. ⑵ 欧勒(Euler)定理 多元函数f(x1,x2,…,xk )是x1,x2,…,xk 的m次齐次函 数的充要条件是下述恒等式成立,  =   i i i mf x f x 只要将齐次函数的定义式对求导数,再令 =1,即可 得到欧勒定理(Euler). ⑴ 齐次函数定义:如果函数f(x1,x2,…,xk )满足