Ⅱ知识点:复杂函数的局部意义下的多项式逼近(无限小增量公式)要素:①基 于初等函数的逼近;②复合函数极限定理;③“逐项求导”、“逐项求积”二个技术 性引理;④ Landau符号化简的一个事例(主要思想:“抓住主要矛盾、忽略次要矛 盾”) 目标:获得复杂函数的多项式逼近:f(x)=c+∑cx+o(x 基本理论 若干典型函数的逼近形式,如 =1+>x+0(x k=1 2复合函数极限定理, x+olx k=1 3技术性引理:由f(x)逼近式,经逐项求导得4(x)逼近式,经逐项求积得∫(x1逼近式 4 Landauf号简化:o((x),()=元,x2+0(x2)→0((x)=0(x2) 应用事例 In cos x=In 0(x) +o(x)+ +o(x +o() thanks to o(x)+o(x)=o(x), o(x)+o(x=o(x                       0 1 1 3 3 3 1 1 1. 1 1 1 2. 1 1+ 3. 4.Landau , n k n k k n k n k n k n k p p f x c c x o x x o x x x o x x df x x f x dx dx o x x x o x                                目标：获得复杂函数的多项式逼近： 基本理论： 若干典型函数的逼近形式，如： 复合函数极限定理， 如： 技术性引理：由f 逼近式，经逐项求导得 逼近式，经逐项求积得 逼近式 符号简化：      2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 1 ln cos ln 1 ( ) ( ) 2 2 2 ( ) ( ) + ( ) = ( ) , ( ) ( ) ( ( ) 2 ) 2 ( ) 2 p o x o x x x x o x o x o x o x thanks to o x o x o x o x o x o x x o x x o x                                               应用事例： Ⅱ 知识点：复杂函数的局部意义下的多项式逼近（无限小增量公式） 要素： ① 基 于初等函数的逼近；② 复合函数极限定理；③ “逐项求导”、“逐项求积”二个技术 性引理；④ Landau符号化简的一个事例（主要思想：“抓住主要矛盾、忽略次要矛 盾”）