82利用普通光学反射光栅可以测定X光波长。当掠射角为O而出现n级极大值出射光 线偏离入射光线为26+a,a是偏离O级极大出射线的角度。试证:出现n级极大的条件 是 2dsin 2 d为光栅常数(即两刻纹中心之间的距离)。当O和a都很小时公式简化为 d(e 解:相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于mλ。而光程差为: AL=dcos8-dcos(0+a)=2dsin 20+aina 根据出现极大值的条件△L=m,应有 2dsin -sin 当和a都很小时,有sin 2+a26+a =0+-, Q a 由此,上式化为:d(+a=m1 83一束X光射向每亳米刻有100条纹的反射光栅,其掠射角为20′。已知第一级极大 出现在离0级极大出现射线的夹角也是20′。算出入射X光的波长 解:根据上题导出公式 2dsin 由于O=20y,a=20y,二者皆很小,故可用简化公式 d(6x+)=m 由此,得:2,a (+x)=505A 84已知Cu的K线波长是1.542A,以此X射线与NaCl晶体自然而成15°50角入射 而得到第一级极大。试求NaCl晶体常数d 解:已知入射光的波长λ=1.542A,当掠射角θ=15°50时,出现一级极大(n=1 nA=2dsine 2.825A sine 85铝(A)被高速电子束轰击而产生的连续X光谱的短波限为5A。问这时是否也能8.2 利用普通光学反射光栅可以测定 X 光波长。当掠射角为 而出现 n 级极大值出射光 线偏离入射光线为2  ， 是偏离 级极大出射线的角度。试证：出现 n 级极大的条件 是     d  n  2 sin 2 2 2 sin d 为光栅常数（即两刻纹中心之间的距离）。当 和 都很小时公式简化为  。  d   )  n 2 ( 2 解：相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于 n 。而光程差为： 2 sin 2 2 cos cos( ) 2 sin        L  d  d   d 根据出现极大值的条件L  n ，应有     d  n  2 sin 2 2 2 sin 当 和 都很小时，有 2 2 ;sin 2 2 2 2 2 sin               由此，上式化为： ) ; 2 (    d    n 即   d   )  n 2 ( 2 8.3 一束 X 光射向每毫米刻有 100 条纹的反射光栅，其掠射角为 20＇。已知第一级极大 出现在离 0 级极大出现射线的夹角也是 20＇。算出入射 X 光的波长。 解：根据上题导出公式：     d  n  2 sin 2 2 2 sin 由于  20',  20'，二者皆很小，故可用简化公式：   d   )  n 2 ( 2 由此，得：      A n d ) 5.05 2 ; (   8.4 已知 Cu 的 K 线波长是 1.542 ，以此 X 射线与 NaCl 晶体自然而成 角入射 A 15 50'  而得到第一级极大。试求 NaCl 晶体常数d 。 解：已知入射光的波长 ，当掠射角 时，出现一级极大（n=1）。    1.542 A 15 50'         d A n d 2.825 2sin 2 sin    8.5 铝（Al）被高速电子束轰击而产生的连续 X 光谱的短波限为 5 。问这时是否也能 A