D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.10.006 第30卷第10期 北京科技大学学报 Vol.30 No.10 2008年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0t.2008 幂律流体延伸表面逆来流边界层特性分析与数值模拟 张浩) 张欣欣郑连存) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)北京科技大学应用科学学院，北京100083 摘要首先利用量级分析理论对幂律流体延伸表面边界层流动进行分析，得到边界层厚度的量级和影响因素：引入量纲为 1变量，将动量边界层的控制方程转化为量纲为1的控制方程组·数值求解了具有不同幂律指数n的流体在平板逆来流且平 板运动参数S不同的情况下的层流边界层流场，分析了幂律指数和平板运动参数S对动量边界层厚度、量纲为1速度分布 和量纲为1剪切力分布的影响规律。结果表明，速度边界层的分布不仅和平板运动参数有关，而且和幂律指数有关。 关键词幂律流体；速度边界层：连续运动平板：数值计算 分类号0357.4 Analysis and numerical simulation of boundary layer separation flow on the stretching surface of power law fluids ZHA NG Hao),ZHA NG Xinxin),ZHENG Lianeun2) 1)School of Mechanical Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)School of Applied Science.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI A theoretical analysis of boundary layer flow on the continuous moving surface of power law fluids was carried out based on the theory of dimensional analysis of the fluid dynamics.The magnitude and the influencing factor of the laminar boundary layer thickness were obtained.The governing equations of mass and momentum were transformed into the dimensionless form by introduc- ing dimensionless variables.The flow fields of different power-law index fluids with different velocity ratio parameters were presented numerically.The characteristics of the flow and the influence of power-law index and velocity ratio parameter on the flow were ana- lyzed.The results show that the dimensionless velocity and shear stress depend not only on the velocity ratio parameter of the plate, but also on the power law index. KEY WORDS power law fluid:velocity boundary layer:stretching surface:numerical solutions 当物体表面附近边界层流场中的压力沿流向增 时，这种边界层问题的相似解将不存在，Akcay研 加而存在负梯度时，边界层内流体的动量为克服压 究了在有吸附/喷注条件下非牛顿流体绕流一个半 力增加和摩擦力而逐渐减小，以致在某一点上粘性 无限大平板，且平板以逆主流速度方向运动的问题， 层从物面发生压缩性的分离。在分离点的下游形成 给出了相似方程的数值解.郑连存等9)从理论上 回流区，原边界层绕过回流区又回到物面上来山， 对该类问题进行系统分析，利用相似变换和Croceo Klemp等2)首先研究了在大雷诺数下具有常速度 变量变换及打靶法技巧等函数分析理论，证明了问 的不可压缩牛顿流体绕流一个有限长平板且当平板 题正解的存在性、唯一性和解析性，得到问题的相似 存在逆来流方向运动速度时的边界层问题，并在文 解 献[3]中给出了牛顿流体边界层方程相似解的存在 1控制方程描述 条件，Hussaini等句]、Vajravelu等]以及Soewono 等门指出，当速度比例参数入大于一个正临界值入 本文研究大雷诺数下具有常速度的不可压缩幂 收稿日期：2007-0922修回日期：2007-11-22 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。·50476083) 作者简介：张浩(1976一)，男，博士研究生；张欣欣(1957一)，男，教授，博士生导师，Emai:xxzhang(@me.ustb:cdcm幂律流体延伸表面逆来流边界层特性分析与数值模拟 张 浩1） 张欣欣1） 郑连存2） 1） 北京科技大学机械工程学院‚北京100083 2） 北京科技大学应用科学学院‚北京100083 摘 要 首先利用量级分析理论对幂律流体延伸表面边界层流动进行分析‚得到边界层厚度的量级和影响因素；引入量纲为 1变量‚将动量边界层的控制方程转化为量纲为1的控制方程组．数值求解了具有不同幂律指数 n 的流体在平板逆来流且平 板运动参数ζ不同的情况下的层流边界层流场‚分析了幂律指数 n 和平板运动参数ζ对动量边界层厚度、量纲为1速度分布 和量纲为1剪切力分布的影响规律．结果表明‚速度边界层的分布不仅和平板运动参数有关‚而且和幂律指数有关． 关键词 幂律流体；速度边界层；连续运动平板；数值计算 分类号 O357∙4 Analysis and numerical simulation of boundary layer separation flow on the stretching surface of power law fluids ZHA NG Hao 1）‚ZHA NG Xinxin 1）‚ZHENG Liancun 2） 1） School of Mechanical Engineering‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China 2） School of Applied Science‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China ABSTRACT A theoretical analysis of boundary layer flow on the continuous moving surface of power law fluids was carried out based on the theory of dimensional analysis of the fluid dynamics．T he magnitude and the influencing factor of the laminar boundary layer thickness were obtained．T he governing equations of mass and momentum were transformed into the dimensionless form by introduc￾ing dimensionless variables．T he flow fields of different power-law index fluids with different velocity ratio parameters were presented numerically．T he characteristics of the flow and the influence of power-law index and velocity ratio parameter on the flow were ana￾lyzed．T he results show that the dimensionless velocity and shear stress depend not only on the velocity ratio parameter of the plate‚ but also on the power law index． KEY WORDS power law fluid；velocity boundary layer；stretching surface；numerical solutions 收稿日期：2007-09-22 修回日期：2007-11-22 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50476083） 作者简介：张 浩（1976—）‚男‚博士研究生；张欣欣（1957—）‚男‚教授‚博士生导师‚E-mail：xxzhang＠me．ustb．edu．cn 当物体表面附近边界层流场中的压力沿流向增 加而存在负梯度时‚边界层内流体的动量为克服压 力增加和摩擦力而逐渐减小‚以致在某一点上粘性 层从物面发生压缩性的分离．在分离点的下游形成 回流区‚原边界层绕过回流区又回到物面上来［1］． Klemp 等［2—3］首先研究了在大雷诺数下具有常速度 的不可压缩牛顿流体绕流一个有限长平板且当平板 存在逆来流方向运动速度时的边界层问题‚并在文 献［3］中给出了牛顿流体边界层方程相似解的存在 条件．Hussaini 等［4—5］、Vajravelu 等［6］以及 Soewono 等［7］指出‚当速度比例参数λ大于一个正临界值λ∗ 时‚这种边界层问题的相似解将不存在．Akcay ［8］研 究了在有吸附／喷注条件下非牛顿流体绕流一个半 无限大平板‚且平板以逆主流速度方向运动的问题‚ 给出了相似方程的数值解．郑连存等［9—12］从理论上 对该类问题进行系统分析‚利用相似变换和 Crocco 变量变换及打靶法技巧等函数分析理论‚证明了问 题正解的存在性、唯一性和解析性‚得到问题的相似 解． 1 控制方程描述 本文研究大雷诺数下具有常速度的不可压缩幂 第30卷 第10期 2008年 10月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．10 Oct．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．10．006