也可能重新熔化。半径为r的晶核叫做临界晶核,而r称为临界晶核半径。 dAG 使一=0可以得出rk值 27 (6-9) AG 3.临界形核功 将式(6-9)代入式(6-8)得 16y (6-11) 3△G1) 式中ΔGk称为临界晶核形成功,简称形核功,即形成临界晶核时要有ΔGκ的增 加。由此可见,临界晶核尺寸除与￥有关外,主要决定于过冷度ΔT,过冷度越 大,临界晶核的尺寸变小,形核功也大大减少,这意味着形核的几率增大。当温 度等于熔点,ΔT=0,ΔGy=0,「k=∞,这就是说任何晶胚都不能成为晶核 凝固不可能进行 16 由于临界晶核的表面积A4=4n()G,因而 A (6-13 即临界晶核形成时的吉布斯自由能増高量等于其表面能的1/3,这意味着液- 固相之间的吉布斯自由能差可以补偿临界晶核所需表面能的2/3,而另外1/3 则依靠液体中存在的能量起伏来补足。综上所述,形核要在一定的过冷条件下才 可能,这时在液体中客观存在的结构起伏和能量起伏,瞬间满足了晶核的尺寸和 形核功时,这个晶胚就不再消失,而成为晶核且不断长大。 4.形核率 当温度低于Tm时,单位体积液体内在单位时间所形成的晶核数(形核率)受 两个因素的控制,即形核功因子ex叫kT 和原子扩散的几率因子 exp g。因此形核率为 N=K 式中,K为比例常数;ΔGk为形核功;Q为原子越过液、固相界面的扩散激活 能k为玻尔兹曼常数:T为绝对温度。形核率与过冷度之间的关系如图67所示。 因中出现峰值,其原因是在过冷度较小时,形核率主要受形核率因子控制,随着 过冷度增加,所需的临界形核半径减小,因此形核率迅速增加,并达到最高值 Chap2Chap2 第5页 也可能重新熔化。半径为 rk 的晶核叫做临界晶核，而 rk 称为临界晶核半径。 使 = 0 ∆ dr d G 可以得出 rk 值： V k G r ∆ = − 2γ （6－9） 3．临界形核功 将式（6－9）代入式（6－8）得： ( )2 3 3 16 V k G G ∆ ∆ = πγ （6－11） 式中ΔGk 称为临界晶核形成功，简称形核功，即形成临界晶核时要有ΔGk 的增 加。由此可见，临界晶核尺寸除与γ有关外，主要决定于过冷度ΔT，过冷度越 大，临界晶核的尺寸变小，形核功也大大减少，这意味着形核的几率增大。当温 度等于熔点，ΔT＝0，ΔGv＝0，rk＝∞，这就是说任何晶胚都不能成为晶核， 凝固不可能进行。 由于临界晶核的表面积 ( ) ( )2 2 2 16 4 V k k G A r ∆ = = πγ π ，因而 ∆ = ⋅γ Gk Ak 3 1 (6—13) 即临界晶核形成时的吉布斯自由能增高量等于其表面能的 1／3，这意味着液— 固相之间的吉布斯自由能差可以补偿临界晶核所需表面能的 2／3，而另外 1／3 则依靠液体中存在的能量起伏来补足。综上所述，形核要在一定的过冷条件下才 可能，这时在液体中客观存在的结构起伏和能量起伏，瞬间满足了晶核的尺寸和 形核功时，这个晶胚就不再消失，而成为晶核且不断长大。 4．形核率 当温度低于 Tm 时，单位体积液体内在单位时间所形成的晶核数(形核率)受 两个因素的控制，即形核功因子 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ∆ kT Gk exp 和原子扩散的几率因子 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − kT Q exp 。因此形核率为 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ∆ = kT Q kT G N K k exp exp 式中，K 为比例常数；ΔGk 为形核功；Q 为原子越过液、固相界面的扩散激活 能 k 为玻尔兹曼常数：T 为绝对温度。形核率与过冷度之间的关系如图 6.7 所示。 因中出现峰值，其原因是在过冷度较小时，形核率主要受形核率因子控制，随着 过冷度增加，所需的临界形核半径减小，因此形核率迅速增加，并达到最高值；