平面束 设直线L的一般方程为 A1x+By+C12+D1=0 A2x+B2y+C2+D2=0 其中系数A1、B1、C1与A2、B2、C2不成比例 考虑三元一次方程 A1x+By+C12+D1+(A2x+B2y+C2+D2)=0 (A1+2)x+(B1+B2)+(C1+AC)2+D1+D2=0, 其中为任意常数 分析 另一方面,任何通过直线L的平面也一定包含在上述通过 L的平面族中 上页 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 分析： 因为A1、B1、C1与A2、B2、C2不成比例, 所以对于任何一 个l值, 上述方程的系数不全为零,从而它表示一个平面. 分析： 对于不同的l值, 所对应的平面也不同, 而且这些平面都 通过直线L, 即这个方程表示通过直线L的一族平面. 分析： 另一方面, 任何通过直线L的平面也一定包含在上述通过 L的平面族中. ❖平面束 考虑三元一次方程: A1 x+B1 y+C1 z+D1+l(A2 x+B2 y+C2 z+D2 )=0, 即 (A1+lA2 )x+(B1+lB2 )y+(C1+lC1 )z+D1+lD2=0, 其中l为任意常数. 下页 其中系数A1、B1、C1与A2、B2、C2不成比例.    + + + = + + + = 0 0 2 2 2 2 1 1 1 1 A x B y C z D A x B y C z D , 设直线L的一般方程为