§6定积分的数值计算 数值积分 对于求定积分,虽然有了 Newton- Leibniz公式,但在整个可积函 数类中,能够用初等函数表示不定积分的只占很小一部分,也就是说, 对绝大部分在理论上可积的函数,并不能用 Newton- Leibniz公式求得 其定积分之值。 另一方面,在实际问题中,许多函数只是通过测量、试验等方法 给出了在若干个离散点上的函数值,如果问题的最后解决有赖于求出 这个函数在某个区间上的积分值,那么 Newton- Leibniz公式是难有用 武之地的。 所以需要寻找求定积分的各种近似方法,数值积分是其中最重要 的一种。数值积分 对于求定积分，虽然有了 Newton-Leibniz 公式，但在整个可积函 数类中，能够用初等函数表示不定积分的只占很小一部分，也就是说， 对绝大部分在理论上可积的函数，并不能用 Newton-Leibniz 公式求得 其定积分之值。 另一方面，在实际问题中，许多函数只是通过测量、试验等方法 给出了在若干个离散点上的函数值，如果问题的最后解决有赖于求出 这个函数在某个区间上的积分值，那么 Newton-Leibniz 公式是难有用 武之地的。 所以需要寻找求定积分的各种近似方法，数值积分是其中最重要 的一种。 §6 定积分的数值计算