三、高阶 Runge-Kut法 如果[x-1xnl上增加一点x1=x1=xn-1+ h n-1+ 2 且以y(x)在xn1、x1和xn处的斜率K1、K2和K3的加权平均值 作为y(x)在[xn1xn上的平均斜率 K K K1=y(xn-1)=f(xn-1,yn-1) K2=y(x1)=x1(x K K xn)=xn少p(xn) 未知 h三、高阶Runge-Kutta方法 2 [ , ] 1 2 1 2 1 1 1 h x x x x xn n n n n = = - + - + - 如果 - 上增加一点 作为 在 上的平均斜率 且以 在 、 和 处的斜率 、 和 的加权平均值 ( ) [ , ] ( ) 1 1 2 3 2 1 1 n n n n n y x x x y x x x x K K K - - - ( ) 1 -1 = ¢ n K y x ( , ) = n-1 n-1 f x y ( ) 2 2 1 - = ¢ n K y x [ , ( )] 2 1 2 1 - - = n n f x y x xn-1 xn 2 1 h xn- + x y y = y(x) ( ) 3 n K = y ¢ x [ , ( )] n n = f x y x 未知 K1 K K2 K3