[L]:-3x2+y2+2=1 联解得 -2 求得 仿此,再求得 R 因此,对于任意选取的独立的物理量p,v,R,上述物理量之间的关系 无量纲量pvRμ即雷诺数Re,而△/R为相对粗糙度。上式也可以写成 =f Re R 这就是液流中边壁切应力r0与流速ν,密度ρ,雷诺数Re,相对粗糙度Δ/R之间的关 系式。这里只是由量纲分析求得的量纲关系,至于(Re,△/R)的具体关系,必须通过物理模 型试验来确定,本例题已在第四章讨论水头损失时,给出了它的实验研究成果。 通过以上分析可知,在应用雷利法和π定理进行量纲分析时,都是以量纲齐 次性原理作为基础的 在水力学中当仅知道一个物理过程包含有哪些物理量而不能给出反映该物理 量过程的微分方程或积分形式的物理方程时,量纲分析法可以用来导出该物理过 程各主要物理量之间的量纲关系式,并可在满足量纲齐次性原理的基础上指导建 立正确的物理公式的构造形式,这是量纲分析法的主要用处。尽管量纲分析法具 有如此明显的优点,但其毕竟是一种数学分析方法,具体应用时还须注意以下几 (1)在选择物理过程的影响因素时,绝对不能遗漏重要的物理量,也不要选得 过多、重复、或选得不完全,以免导致错误的结论。 (2)在选择三个基本物理量时,所选的基本物理量应满足彼此独立的条件, 般在几何学量,运动学量和动力学量中各选一个。 (3)当通过量纲分析所得到物理过程的表达式存在无量纲系数时,量纲分析无 法给出其具体数值,只能通过实验求得。［M］：x2=1 ［L］：-3x2+y2+z2=1 ［T］：-y2=-1 联解得:      = = = 1 1 1 2 2 2 z y x 求得: R   2 = 仿此，再求得: R   3 = 因此，对于任意选取的独立的物理量ρ，v，R，上述物理量之间的关系 F(π1，π2，π3)=0 无量纲量ρvR/μ即雷诺数 Re，而Δ/R 为相对粗糙度。上式也可以写成        = R f v Re, 2 0   或 2 0 Re, v R  f        = 这就是液流中边壁切应力τ0 与流速 v，密度ρ，雷诺数 Re，相对粗糙度Δ/R 之间的关 系式。这里只是由量纲分析求得的量纲关系，至于 f(Re，Δ/R)的具体关系，必须通过物理模 型试验来确定，本例题已在第四章讨论水头损失时，给出了它的实验研究成果。 通过以上分析可知，在应用雷利法和π定理进行量纲分析时，都是以量纲齐 次性原理作为基础的。 在水力学中当仅知道一个物理过程包含有哪些物理量而不能给出反映该物理 量过程的微分方程或积分形式的物理方程时，量纲分析法可以用来导出该物理过 程各主要物理量之间的量纲关系式，并可在满足量纲齐次性原理的基础上指导建 立正确的物理公式的构造形式，这是量纲分析法的主要用处。尽管量纲分析法具 有如此明显的优点，但其毕竟是一种数学分析方法，具体应用时还须注意以下几 点： (1)在选择物理过程的影响因素时，绝对不能遗漏重要的物理量，也不要选得 过多、重复、或选得不完全，以免导致错误的结论。 (2)在选择三个基本物理量时，所选的基本物理量应满足彼此独立的条件，一 般在几何学量，运动学量和动力学量中各选一个。 (3)当通过量纲分析所得到物理过程的表达式存在无量纲系数时，量纲分析无 法给出其具体数值，只能通过实验求得