第一章线性规划与单纯形法 §3线性规划问题的几何意义 定义（凸集）设K是n维欧氏空间的一个点集，若 任意两点x(1)∈K,X(2)∈K的连线上的一切点 aX1)+(1-a)x(2)=X∈K (0≤a≤1) 则称K为凸集。 凸集的特征是：连接集合中任意两点的线段整个地 都在集合之中。实心的凸多边形、凸多面体都是凸集。 定义（凸组合）设x1),x(2),,xk)是n维欧氏 空间的k个点，若存在满足0≤μ：≤1,1=1,2.k, 则称 X=μ1X1D+μ2X(2)+..+μkX(k) 含41 为x1),X(2),,Xk)的凸组合. 第一章 线性规划与单纯形法 §3 线性规划问题的几何意义 定义（凸集） 设K是n维欧氏空间的一个点集，若 任意两点x（1）∈K ， x（2）∈K的连线上的一切点 αx（1）+（1-α）x（2）=x∈K (0≤α≤1) 则称K为凸集。 凸集的特征是：连接集合中任意两点的线段整个地 都在集合之中。实心的凸多边形、凸多面体都是凸集。 定义（凸组合）设x（1） , x（2） ,…,x（k）是n维欧氏 空间的k个点，若存在满足0≤μi≤1, i=1,2…k, 则称 x=μ1x（1）+μ2x（2）+…+μkx（k） 为x（1）,x（2） ,…,x（k）的凸组合. 1, 1  = = k i i 