杆的角速度为 w-5o 6 +网+3g7 =291w 题418：率径分别为：、。与的两个潮◆形轮，它们各自对通过盘心且垂直盘而转轴的转动惯 量为山，和：·开始时轮I以角速度®，转动，问与轮Ⅱ成正交陆合后，两轮的角速度分别为 多大？ 题418解：设相互作用力为F,在响合的短时间山 内，根据角动量定理。对轮1、轮Ⅱ分别有 -mW=间-线)(1) M=J%(2) 两轮哺合后应有相同的线速度，故有 m=%(3) 由上述各式可解得味合后两轮的角速度分别为 鸟、5 晚 题41一质量为20.0妈的小孩，姑在一半径为300m,转动惯量为490gm的静止水平 转台的边修上，此转台可绕通过转台中心的经直触转动，转台与触间的摩擦不计，如果此小 孩相对转台以1.0ms的速率沿转台边峰行走，月转台的角速率有多大？ 题419解：没转台相对地的角速度为(，人相对转台的角速度为台。由相对角速度的美系， 人相对地面的角速度为 0=%+=风+发D 由于系统初始是静止的，根据系统的角动量守恒定律，有 J4+J%+=0(2》 式中人、山一m分别为转台、人对转台中心轴的转动惯量.由式(1)、(2》可得转台的角 速度为 8“,+m成京9纪0g 式中负号表示转台转动地方向与人对地面的转动方向相反。 题42：一转台饶其中心的竖直轴以角速度m。=常。转动。转台对转轴的转动惯量为 J,=4.00小名m2。今有砂整以0-立gs的流量整直落至转台，并粘阳于台而形成一圆 环，若环的率径为r=010m,求砂粒下落=10s时，转台的角速度。 题4.20解：在时间0→10s内落至台面的的粒的质量为 m-Q地-a0e 根据氛统的角动量守恒定律，有 J两=。+w）a 杆的角速度为 ( ) 1 1 2 2 1 2 2 29.1s 3 6 − = + = +  = m m l m v J J J   题 4.18：半径分别为 1 r 、 2 r 的两个薄伞形轮，它们各自对通过盘心且垂直盘面转轴的转动惯 量为 1 J 和 2 J 。开始时轮Ⅰ以角速度  0 转动，问与轮Ⅱ成正交啮合后，两轮的角速度分别为 多大？ 题 4.18 解：设相互作用力为 F，在啮合的短时间 t 内，根据角动量定理，对轮 I、轮 II 分别有 ( ) − 1 = 1 1 −0 Fr t J （1） 2 22 Fr t = J （2） 两轮啮合后应有相同的线速度，故有 11 22 r = r （3） 由上述各式可解得啮合后两轮的角速度分别为 2 2 1 2 1 2 1 0 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 0 2 1 , J r J r J rr J r J r J r + = + =     题 4.19：一质量为 20.0 kg 的小孩，站在一半径为 3.00m 、转动惯量为 2 450 kg m 的静止水平 转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间的摩擦不计。如果此小 孩相对转台以 1 1.00 m s −  的速率沿转台边缘行走，问转台的角速率有多大？ 题 4.19 解：设转台相对地的角速度为 0 ，人相对转台的角速度为 1 。由相对角速度的关系， 人相对地面的角速度为 R v  =0 +1 =0 + （1） 由于系统初始是静止的，根据系统的角动量守恒定律，有 J00 + J1 (0 +1 ) = 0 （2） 式中 J0、J1 = mR2 分别为转台、人对转台中心轴的转动惯量。由式（1）、（2）可得转台的角 速度为 2 1 2 0 2 0 9.52 10 s − − = −  + = − R v J mR mR  式中负号表示转台转动地方向与人对地面的转动方向相反。 题 4.20：一转台绕其中心的竖直轴以角速度 1 0 s −  =  转动，转台对转轴的转动惯量为 3 2 0 = 4.010 kg m − J 。今有砂粒以 1 2 g s − Q = t  的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆 环，若环的半径为 r = 0.10m ，求砂粒下落 t =10 s 时，转台的角速度。 题 4.20 解：在时间 0→10 s 内落至台面的砂粒的质量为 d 0.10 kg 10 s 0 = =  m Q t 根据系统的角动量守恒定律，有  ( ) 2 J 0 0 = J 0 + mr