银川能源学院《高签数学》救朱 第五童定积分 章节名称： 第五章 定积分 教学内容与学时分配：(12学时) 1、定积分的概念；(2学时) 2、定积分的性质：(2学时) 3、微积分基本公式：(2学时) 4、定积分的换元积分法和分部积分法：(2学时) 5、广义积分：(2学时) 6、定积分的应用：(2学时)》 教学目的和要求： 1、理解定积分的概念：理解元素法的基本思想。 2、掌握定积分的性质及定积分中值定理：掌握定积分的换元积分法与分部积分法；掌握 用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面 积、平行截面面积为已知的立体体积)：掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功、引 力、压力和函数的平均值等)。 3、理解变上限定积分定义的函数，及其求导数定理，掌握牛顿一莱布尼茨公式。 4、了解广义积分的概念并会计算广义积分。 重点： 1、定积分的性质及定积分中值定理 2、定积分的换元积分法与分部积分法。 3、牛顿一莱布尼茨公式。 4、计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已 知的立体体积。 5、计算变力所做的功、引力、压力和函数的平均值等。 难点： 1、定积分的概念 2、积分中值定理 3、定积分的换元积分法分部积分法。 4、变上限函数的导数。 5、截面面积为已知的立体体积。 6、引力。 教学过程（教学环节设计与方法）： 1、引入： 2、内容讲解： 3、学生练习： 4、小结 教学手段： 启发式教学，讲练结合 作业： 课后部分习题 第1页银川能源学院《高等数学》教案 第五章 定积分 第 1 页 章节名称： 第五章 定积分 教学内容与学时分配：（12 学时） 1、定积分的概念；（2 学时） 2、定积分的性质；（2 学时） 3、微积分基本公式；（2 学时） 4、定积分的换元积分法和分部积分法；（2 学时） 5、广义积分；（2 学时） 6、定积分的应用；（2 学时） 教学目的和要求： 1、理解定积分的概念；理解元素法的基本思想。 2、掌握定积分的性质及定积分中值定理；掌握定积分的换元积分法与分部积分法；掌握 用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面 积、平行截面面积为已知的立体体积）；掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功、引 力、压力和函数的平均值等）。 3、理解变上限定积分定义的函数，及其求导数定理，掌握牛顿—莱布尼茨公式。 4、了解广义积分的概念并会计算广义积分。 重点： 1、定积分的性质及定积分中值定理 2、定积分的换元积分法与分部积分法。 3、牛顿—莱布尼茨公式。 4、计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已 知的立体体积。 5、计算变力所做的功、引力、压力和函数的平均值等。 难点： 1、定积分的概念 2、积分中值定理 3、定积分的换元积分法分部积分法。 4、变上限函数的导数。 5、截面面积为已知的立体体积。 6、引力。 教学过程（教学环节设计与方法）： 1、引入； 2、内容讲解； 3、学生练习； 4、小结 教学手段： 启发式教学，讲练结合 作业： 课后部分习题