全微分方程。 (4)了解两类曲面积分的概念及两类曲面积分的联系，并了解两类曲面积分的计 算方法。掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，了解用斯托克斯(Stokes)公 式计算曲线积分的方法。 (⑤)了解散度与旋度的概念，并会计算。 (6)了解用曲线积分及曲面积分来计算一些几何量（面积、弧长）及*物理量（质 量、形心、质心、转动惯量、引力)的方法。 教学重点难点 (1)重点：曲线与曲面积分的概念及其计算方法。 (2)难点：格林公式、高斯公式和斯托克斯公式。 6.第十二章无穷级数 基本内容： 常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与 收敛的必要条件，几何级数与级数及其收敛性，正向级数收敛性的判别法，交 错级数与莱布尼茨定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛。函数项级数的收敛 域与和函数的概念。幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域，幂级数的和函数 磊级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的磊 级数展开式.函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数，狄利克雷(Dirichlet) 定理，函数在[-1，刀上的傅里叶级数，函数在[0，刀上的正弦级数和余弦级数 基本要求： (1)理解无穷级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念。掌握无穷级数基本性质 和收敛的必要条件。 (2)学握几何级数和级数的收敛与发散的条件。 (3)堂握正顶级数收敛性的比较判别法和比值判别法，了解根值判别法 (4)学握交错级数的莱布尼兹判别法。 (⑤)了解无穷级数条件收敛与绝对收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。 (6)了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 (7)理解幂级数的收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域 的求法。 (⑧)了解幂级数在其收敛域内的基本代数性质与分析性质，了解用它们求幂级数 的和函数的方法。 (⑨)了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 （a0家据文、e一、smr、cos、h0+)和0+的支克劳林(Mcauin) 展开式，并了解利用这些展开式将一些简单的函数展成幂级数的方法全微分方程。 (4)了解两类曲面积分的概念及两类曲面积分的联系，并了解两类曲面积分的计 算方法。掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，了解用斯托克斯(Stokes)公 式计算曲线积分的方法。 (5)了解散度与旋度的概念，并会计算。 (6)了解用曲线积分及曲面积分来计算一些几何量（面积、弧长）及*物理量（质 量、形心、质心、转动惯量、引力）的方法。 教学重点难点 (1)重点：曲线与曲面积分的概念及其计算方法。 (2)难点：格林公式、高斯公式和斯托克斯公式。 6. 第十二章 无穷级数 基本内容： 常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与 收敛的必要条件，几何级数与 p 级数及其收敛性，正向级数收敛性的判别法，交 错级数与莱布尼茨定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛。函数项级数的收敛 域与和函数的概念。幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域，幂级数的和函数， 幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂 级数展开式。函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数，狄利克雷（Dirichlet） 定理，函数在[-l,l]上的傅里叶级数，函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数。 基本要求： (1)理解无穷级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念。掌握无穷级数基本性质 和收敛的必要条件。 (2)掌握几何级数和 p 级数的收敛与发散的条件。 (3)掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，了解根值判别法。 (4)掌握交错级数的莱布尼兹判别法。 (5)了解无穷级数条件收敛与绝对收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。 (6)了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 (7)理解幂级数的收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域 的求法。 (8)了解幂级数在其收敛域内的基本代数性质与分析性质，了解用它们求幂级数 的和函数的方法。 (9)了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 (10)掌握 1 x 1 、 x e 、sin x 、cos x 、ln(1 x) 和  (1 x) 的麦克劳林（Maclaurin） 展开式，并了解利用这些展开式将一些简单的函数展成幂级数的方法