13.设P(A)=m,P(B)=n,P(AUB)=k,则P(AB)() 14.在时间间隔T内的任何瞬间,两信号等可能地进入收音机。如果这两个信号的时间 间隔小于t,则收音机受到干扰,则收音机受到干扰的概率为() (a) (b)(号) (d)1-(1-)2 15.在长为l的线段AB上任意投M,N两点,则所得的三条线段长度都不超过某一给 定值a(≤a≤l)的概率为() (a) (b)(1 ()(1-)2 (d)(b)或(c) 、计算、证明题 1.写出下列随机试验的样本空间 (1)掷一枚均匀的骰子两次,观察两次出现的点数之和 (2)某篮球运动员投篮时,连续5次都投中,观察其投篮的次数; (3)记录某班一次数学考试的平均成绩(已百分制记); (4)一射手进行射击,直到击中时为止,观察其设计情况; 5)在单位圆内任选两点,观察这两点的距离 (6)观察某地一天内的最高气温和最低气温(假定最高气温不高于C1,最低气温不低于 2.指出下列关系中哪些成立,哪些不成立: (1)AUB=AB∪B (2)(AUBC=ABC (3)若ACB,则A=AB (4)若ACB,则百c才 5)若AB=O,且CcA,则BC=O (6)(AB)(AB)=0 (7)AB=AUB 3.箱中有3件同样的产品,分别标有1,2,3号,试写出下列随机试验的样本空间,并说 明哪些是古典概型。 (1)从箱中任取两件; (2)从箱中任取一件,不放回箱中,再任取一件; (3)从箱中任取一件,放回箱中,再任取一件; (4)从箱中不放回地接连抽取产品,直到取到1号产品 4.若A,B,C是随机事件,说明下列关系式的概率意义:(1)ABC=A;(2)AUBU A; ( 3)ABCC;(4)ACBC 5.在某班学生中任选一个同学,以事件A表示选到的是男同学,事件B表示选到的人 不喜欢唱歌,事件C表示选到的人是运动员。(1)表述ABC及ABC;(2)什么条件下成 立ABC=A;(3)何时成立CcB;(4)何时同时成立A=B及A=C 6.靶子由10个同心圆组成,半径分别为r1,r2,…,r1o,且r1<r2<…<r1o,以事件 A2表示命中点在半径为r;的圆内,试叙述下列事件的意义 (1)UA (3)A2A 313. ℄ P(A) = m P(B) = n P(A ∪ B) = k ~ P(AB)( ) (a) m − n (b) k − n (c) m(1 − n) (d) m(1 − k) 14. |eHH T "YO￾H ￾>[j#^XTs\4S￾>YeH H9j t ~s\4vW
M ~s\4vW
MY￾" ( ) (a) t T (b) ￾ t T
2 (c) 1 − ￾ t T
2 (d) 1 − ￾ 1 − t T
2 15. |7" l Y2k AB ZOX M, N ￾` ~XYX2k7if(;S  a ￾ l 3 ≤ a ≤ l
Y￾" ( ) (a) a l (b) ￾ 1 − a l
2 (c) ￾ 1 − 3a l
2 (d) (b) 2 (c) 4
15
;36 1. <E.4rNYOoH (1) SexY-!￾J 3￾JE0Y`|  (2) tCzeste H 5 Jf 36tYJ| (3) SJ|JhrY2e>7Ux (4) S\tXA\3 W3e" 36℄?Br (5) |S%t"OI￾` 3￾`Yaw (6) 3^S"Y(:&(\:&F (:&(j C1 (\:&(\j C2  2. E.,:>| :(>| (1) A ∪ B = AB ∪ B; (2) (A ∪ B)C = A B C; (3) V A ⊂ B ~ A = AB  (4) V A ⊂ B ~ B ⊂ A  (5) V AB = Ø A C ⊂ A ~ BC = Ø; (6) (AB)(AB) = Ø; (7) AB = A ∪ B 3. 4h 3 JOY41 x#!h 1, 2, 3  r<E.4rNYOoH & :oa￾? (1) K4OF￾J (2) K4OFSJ (v04 {OFSJ (3) K4OFSJ v04 {OFSJ (4) K4(v0^QDF41 WFW 1 41 4. V A B C o4nJ .,kY￾XY (1) ABC = A (2) A∪B∪C = A  (3) AB ⊂ C  (4) A ⊂ BC 5. |J^OISJ WnJ A "lIWYo!J nJ B "lIWYN (+,: nJ C "lIWYNozes (1) "z ABC 9 ABC  (2) fJ.> | ABC = A  (3) e>| C ⊂ B  (4) ee>| A = B 9 A = C 6. Æ!d 10 =t'> [x#" r1, r2, · · · , r10 A r1 < r2 < · · · < r10 WnJ Ai "l`|[" ri Yt" rFz.nJYXY (1) S 6 i=1 Ai  (2) T 8 i=1 Ai  (3) A2A3 3