(1)求截锥体的体积,其上,下底皆为椭圆,椭圆的轴长分别等 于A,B和a,b,而高为h; (2)正圆台:其上下底分别是半径为a、b的圆,而其间的距离为h 8.已知球半径为R,试求高为h的球冠体积(h≤R) 9.求下列曲线的弧长 (1)y=x2,0≤x≤1 (2)y=e,1≤x≤2; (3)√x+√=1 (4)星形线x=a(1+cos0),0≤≤2r,a>0 (5)圆的渐开线x=a(cost+ t sin t),y=a(sint- t cos t),a>0,0≤t≤2r; (6)r=asn3g(a>0) (7)心脏线r=a(1+cos0),0≤6≤2r,a>0. 10.求下列各曲线在指定点的曲率和曲率半径: (1)xy=4在点(2); (2)y=lmx在点(10) 求下列曲线的曲率与曲率半径 (1)抛物线y2=2px (2)双曲线-=1 (3)星形线x3+y3=a(1)求截锥体的体积，其上，下底皆为椭圆，椭圆的轴长分别等 于A，B和a，b，而高为h； (2)正圆台：其上下底分别是半径为a、b的圆，而其间的距离为h． 8．已知球半径为R，试求高为h的球冠体积(h ≤ R)． 9. 求下列曲线的弧长： (1) y = x 2 , 0 6 x 6 1; (2) y = e x , 1 6 x 6 2; (3) √ x + √y = 1; (4) 星形线x = a(1 + cos θ), 0 6 θ 6 2π, a > 0; (5) 圆的渐开线x = a(cost + tsin t), y = a(sin t − t cost), a > 0, 0 6 t 6 2π; (6) r = a sin3 θ 3 (a > 0); (7) 心脏线r = a(1 + cos θ), 0 6 θ 6 2π, a > 0. 10．求下列各曲线在指定点的曲率和曲率半径： (1) xy = 4在点(22)； (2) y = ln x 在点(10)． 11．求下列曲线的曲率与曲率半径： (1) 抛物线y 2 = 2px; (2) 双曲线y 2 b 2 − x 2 a 2 = 1; (3) 星形线x 2 3 + y 2 3 = a 2 3 . 5