例3设x4-xy+y4=1,求y在点(0,1)处的值 解方程两边对x求导得 4x3-y-xy+4y3y=0 (1) 代入x=0,y=1得y1x= 将方程(1)两边再对x求导得 12x2-2y-xy"+12y2(y)2+4y3y"=0 代入x=0,y=1,y1x-=7得y1x-0= 16例 3 1, (0,1) . 设 x4 − xy + y4 = 求y 在点 处的值 解 方程两边对x求导得 4 4 0 (1) 3 3 x − y − xy + y y = 代入 x = 0, y = 1 得 ; 41 1  0 = == yx y 将方程(1)两边再对x求导得 12 2 12 ( ) 4 0 2 2 2 3 x − y − xy  + y y + y y  = 代入 x = 0, y = 1, 得 41 1  0 = == yx y . 161 1  0 = − == yx y