-0.0000 615.7895 50.0000 min 10355e+005 生产与销售计划问题 某公司用两种原油(A和B)混合加工成两种汽油(甲和 乙)。甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60% 每吨售价分别为4800元和5600元。该公司现有原油A和B 的库存量分别为500吨和1000吨,还可以从市场上买到不超 过1500吨的原油A.原油A的市场价为:购买量不超过500 吨时的单价为10000元/吨;购买量超过500吨但不超过1000 吨时,超过500吨的部分单价为8000元/吨;购买量超过1000 吨时,超过1000吨的部分单价为6000元/吨。该公司应怎样 安排原油的采购和加工? 问题分析 安排原油采购、加工的目的是:利润最大 题中给出的是:甲乙两种汽油的售价,原油A的进价 利润=“销售汽油的收入”一“购进原油A的支出 难点:原油A的采购价与购买量的关系复杂,是分段 函数关系。能否用、如何用线性规划、整数规划模型加以 处理? 模型建立 以下约定:货币单位是“千元”:价格单位是“千元/吨”。 设原油A的购买量为x,采购支出记为c(x),则有如下 的分段线性函数: 0≤x≤500 c(x)={1000+8x,500 3000+6x,1000<x≤1500 设原油A用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为x,x2 原油B用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为x3,x4, 则总的销售收入为48(x1+x3)+56(x2+x4), 优化目标函数(利润)为 maxz=48(x1+x3)+56(x2+x4)-c(x) 约束条件: 原油A的数量 x1+x2≤500+x 原油B的数量 x2+x4≤1000 原油A的采购量 x≤15000 -0.0000 615.7895 0 50.0000 fmin = -1.0355e+005 生产与销售计划问题 某公司用两种原油(A 和 B)混合加工成两种汽油(甲和 乙)。甲、乙两种汽油含原油 A 的最低比例分别为 50%和 60%， 每吨售价分别为 4800 元和 5600 元。该公司现有原油 A 和 B 的库存量分别为 500 吨和 1000 吨，还可以从市场上买到不超 过 1500 吨的原油 A. 原油 A 的市场价为：购买量不超过 500 吨时的单价为 10000 元/吨；购买量超过 500 吨但不超过 1000 吨时，超过 500 吨的部分单价为 8000 元/吨；购买量超过 1000 吨时，超过 1000 吨的部分单价为 6000 元/吨。该公司应怎样 安排原油的采购和加工？ 问题分析 安排原油采购、加工的目的是：利润最大 题中给出的是：甲乙两种汽油的售价，原油 A 的进价. 利润==“销售汽油的收入”—“购进原油 A 的支出” 难点：原油 A 的采购价与购买量的关系复杂，是分段 函数关系。能否用、如何用线性规划、整数规划模型加以 处理？ 模型建立 以下约定：货币单位是“千元”；价格单位是“千元/吨”。 设原油 A 的购买量为 x ，采购支出记为 c(x) ，则有如下 的分段线性函数：            + = + 1000 1500. 500 1000, 0 500, 3000 6 , 1000 8 , 10 , ( ) x x x x x x c x 设 原油 A 用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为 1 2 x , x ， 原油 B 用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为 3 4 x , x ， 则 总的销售收入为 4.8( ) 5.6( ) 1 3 2 4 x + x + x + x ， 优化目标函数（利润）为 max 4.8( ) 5.6( ) ( ) 1 3 2 4 z = x + x + x + x −c x . 约束条件： 原油 A 的数量 x + x  500+ x 1 2 ； 原油 B 的数量 x3 + x4 1000 ； 原油 A 的采购量 x 1500；