VoL21 No.2 朱友益等：PDA测试浮选柱液气两相流中气泡的流速分布 ·117· U=(/R)= 时，前几个断面的脉动速度值增加较大，后几个 断面增加较小，因而压力高时，曲线变化更陡一 (IR的2(R1一R-PU (6) 些.各压力下均在500mm左右后趋于均匀恒 定，不同压力下气泡脉动速度沿轴向速度分布经 Vp-(lR)2Vwdr- 回归后得到的方程分别为： IR2R+1R-,7 7s=0.80106-0.00174Z+1.369×10-Z3, (7) (P=0.21MPa 由图8可见，气泡管流时均速度沿轴向分布 7s=0.69072-0.00133Z+1.007×10Z2 基本呈一线性分布（曲线2）.距喷嘴较近断面速 (P=0.18MPa); 度较大，距喷嘴较远处速度较小，说明气泡速度 7Ms=0.6193-0.012Z+9.374×10-77 随下导管往下流速度逐渐有所下降，这是由于气 (P=0.15MPa); 泡具有一定的浮力作用，也由于气泡在下导管下 7s=0.5695-0.001Z+6.84×10-7Z 部受到的压力比上部较大，因而致使其轴向速度 (P=0.13MPa) 在下部有所降低， 78=0.43637-0.0007Z+5.12×10-7Z 1.0 (P=0.10MPa). 将管流速度再沿轴向进行积分，可得到不同 0.8 液体压力下整个下导管内的体积平均速度： 0.6 U=J。 时d (8) 三 0.4 (9) 0.2 下导管内体积平均速度及脉动速度值与液 体压力的关系分别见图10.由图10可见，不同压 0.0 力气泡时均速度基本呈一线性关系，而气泡脉动 200 400 600 800 Z/mm 速度在压力低时，脉动速度值增长相对较快，压 图9气泡平均脉动速度沿轴向的分布，1~5同图8 力高时增长稍慢.回归方程为：Vs=0.05549+ 0.23817P-0.04421P2.从两曲线对比可知，不 由图9可见，气泡管流脉动速度沿轴向分布 同压力下时均速度量值变值较大，而脉动速度量 (曲线2)比较特殊.有点类似于指数曲线分布.距 值变化不大.脉动速度量值与时均速度处于同一 喷嘴较近处脉动速度很大，随后迅速下降，至 数量级，这一事实表明，一旦形成这一强湍流态 500mm后趋于平衡，脉动速度值基本不变.这一 的两相泡沫流，其脉动速度在量值上是较大的. 现象告诉我们，气泡湍流脉动在下导管上部十分 强烈，而下部相对变弱.上部由于射流速度大，造 1.0 0.6 成的紊动强度大.这一结果与试验中观察到的现 0 0.5 象基本一致. 0.8 20 0.4 23液体压力对气泡流速的影响 .0.6 不同液体压力下气泡的轴向管流时均速度 0.3 0.4 及管流脉动速度沿轴向的分布见图8及图9.由 0.2 图8可见，不同压力下时均速度分布基本一致，沿 0.2 0.1 轴向为一直线关系，直线斜率略有不同，压力高 0. 0.0 时直线斜率稍大于压力低时的斜率，这可能是由 0.81.01.21.41.61.82.02.2 于压力高时，含气率提高，气泡的浮力略有增大 P/X10'Pa 的原因.由图9可见，不同液体压力下气泡平均脉 图10气泡体积时均速度、脉动速度与液体压 动速度沿轴向的分布也相似.只是液体压力高 力的关系，1.体积时均速度；2.体积脉动速度V 0 1 . 2 1 N 0 . 2 朱友益等 : P D A测试浮选柱液 一 气两相流中气泡的流速分布 认 , , , n Z 、 「 R , 二 ; U 时均 = L“ 八 ) J 。 乙 口 时均 ur 厂 - ( l仄 , )工 (尺`十 l一 R卜 , ) ,呱 均 , (6 ) 硫 一 ( l屑) J: Z ha sdr - ( l沃 , )艺 (R , + ; 一 R , _ , ) , 呱 s ( 7 ) 由图 8 可 见 , 气泡 管流 时均 速 度沿 轴 向分布 基 本呈 一线性 分布 (曲线 2) . 距喷嘴较 近 断面速 度 较 大 , 距 喷 嘴 较 远处速 度 较 小 , 说 明 气 泡 速度 随下 导 管往 下 流 速度 逐渐 有 所下 降 , 这是 由于 气 泡具有 一 定 的浮 力作 用 , 也 由于 气泡 在 下 导管 下 部 受 到 的压 力 比上 部较 大 , 因而 致 使其轴 向速 度 在 下部 有所降低 . 时 , 前 几 个 断面 的脉 动 速 度值增 加 较 大 , 后 几 个 断 面增 加 较小 , 因 而 压 力 高 时 , 曲线 变化 更 陡一 些 . 各 压 力 下 均 在 5 0 r n r n 左 右 后 趋 于 均 匀 恒 定 . 不 同压力 下 气泡脉 动 速度 沿 轴 向速 度分 布 经 回 归后得 到 的方程 分别 为 : F阴 s = 0 . 8 0 1 0 6 一 0 . 0 0 1 7 4 2 + l . 3 6 9 x 10 一 6 2 2 , ( P = 0 . 2 1 M P a ) ; F RM s = 0 . 6 9 0 7 2 一 0 . 0 0 1 3 3 2 + 1 . 0 0 7 X 10 一 6 2 2 ( P = 0 . 1 8 M P a ) ; 瑞 , 一 0 . 6 1 9 3 一 0 . 0 0 1 2 2 + 9 . 3 7 4 x 1 0 一 ,才 ( P = 0 . 15 M P a ) ; 孺 , 一 0 . 5 6 9 5 一 0 . 0 0 12 + 6 . 5 4 x 10 一 ,才 ( P = 0 . 13 M P a ) ; 孺 , 一 0 . 4 3 6 3 7 一 0 . 0 0 0 7 2 + 5 . 12 x l o 一 ’ 才 (P = 0 . 10 M P a ) . 将管流速度 再 沿 轴向进行 积 分 , 可得 到 不 同 液 体压 力下 整个下 导管 内的体积 平均 速度 : 、少.J J 八O 9 才了 、 .、了 . 时均 一 贵丁:嘛dZ 、 , 一s 一 青丁:硫dZ .0642. 一! 子、日, 0 2 00 4 00 6 0 0 8 0 0 刀 n u n 图 , 气泡 平均脉动速度沿轴向的分布 , 1一 5 同图8 下 导管 内体积平 均 速 度 及 脉动 速 度 值与 液 体压 力 的关 系分别 见 图 10 . 由 图 10 可 见 , 不 同压 力气泡 时均 速 度基 本 呈一 线 性 关系 , 而 气 泡脉 动 速 度 在 压 力 低 时 , 脉 动 速 度 值 增 长 相 对 较 快 , 压 力高时增 长稍慢 · 回归方 程 为 : 呱 、 二 .0 0 5 5 49 + 0 . 2 3 8 17 P 一 0 . 0 4 4 2 1 P 2 . 从两 曲线 对比可 知 , 不 同压力 下 时均 速 度量 值变值较 大 , 而 脉 动速 度量 值变化 不 大 . 脉动速度 量 值与 时均 速 度处于 同 一 数 量 级 , 这 一事 实 表 明 , 一旦 形 成 这 一 强 湍 流 态 的两相 泡沫 流 , 其 脉动 速度 在量 值上是 较 大的 . 6 ō、 ù : n0 一1 5 · 、日芝国声 4 江 ù,、ù,且, 0o0 n 0 0 / 04 ,100 一l 、日纫岔, 奋. 之 由 图 9 可见 , 气泡 管流脉 动速 度沿 轴向分布 (曲线 2) 比较特 殊 . 有 点类似于指数 曲线分布 . 距 喷 嘴 较 近 处 脉 动 速 度 很 大 , 随 后 迅 速 下 降 , 至 5 0 0 ~ 后 趋于 平 衡 , 脉 动速 度值基本 不 变 . 这 一 现象告诉我 们 , 气泡湍 流脉动 在 下导 管上 部 十分 强 烈 , 而 下部 相 对 变 弱 . 上 部 由于 射流 速度 大 , 造 成的 紊动强 度 大 . 这 一结 果 与试验 中观 察 到 的现 象 基本一致 . .2 3 液体压力对气泡流速的影 响 不 同液 体压力下 气泡 的轴 向管 流 时均 速 度 及 管 流脉 动 速度 沿 轴 向的分 布 见 图 8 及 图 9 . 由 图 8 可见 , 不 同压力 下时均 速度分 布基 本一致 , 沿 轴 向为 一 直 线 关 系 , 直线 斜 率 略有 不 同 , 压 力 高 时 直 线斜率稍 大 于 压 力低 时 的斜 率 . 这 可 能是 由 于 压 力 高 时 , 含气 率 提 高 , 气 泡 的浮 力 略 有 增 大 的原 因 . 由图 9 可见 , 不 同液体 压 力下气 泡平 均脉 动 速 度 沿 轴 向 的 分 布 也 相 似 . 只 是 液 体 压 力 高 .0 0 ` 0 . 8 ` - J 网 一一一J 一一 - - 上- - - 目一 J一 - - - 司 .0 0 . 0 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 . 0 2 . 2 P / x 1 0 5 P a 图 10 气泡体积 时均速度 、 脉动速度与液体压 力的关系 . 1 . 体积时均速度; 2 . 体积脉动速度