分式规划在管理模型中时常遇到,而且在一般情况下变量个数很多。Gilmore和Gomory提出一种算法[1],将分式规划用变形的单纯形法来求解。本文论述了Gilmore—Gomory算法在迭代过程中有可能产生死循环,从而造成计算失败。为克服这个缺陷,本文给出了一种避免死循环的迭代规则,使该算法臻于完善

3.1 线性规划模型 3.2 线性规划的单纯形法 3.3 线性规划的对偶 3.4 灵敏度分析

3.1 线性规划模型 3.2 线性规划的单纯形法 3.3 线性规划的对偶 3.4 灵敏度分析

ü线性规划模型与解的主要概念 ü线性规划的单纯形法，线性规划多解分析 ü线性规划应用——建模

动态规划是解决一类多阶段决策问题的优化方法，也是考察问题的一种途 径，而不是一种算法（如 LP 单纯形法）。因此它不象 LP 那样有一个标准的数 学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。 动态规划方法是现代企业管理中的一种重要决策方法。如果一个问题可将 其过程划分为若干个相互联系的阶段问题，且它的每一阶段都需进行决策，则 这类问题均可用动态规划方法进行求解

若(1)mxx=∑cx,则令z=-xn目标函数化为:mnz=∑(-c1)x两个模型的最优解相同,最优目标值有关系:

§4-1 最速下降法（梯度法） §4-2 牛顿类方法 §4-3 变尺度法 §4-4 共轭方向法 §4-5 鲍威尔方法 §4-6 其它方法（如坐标轮换法、单纯形法）

1 对偶规划 2 对偶问题的基本性质 3 对偶问题的解 4 影子价格 5 对偶单纯形法

一、线性规划的对偶问题概念、 二、理论及经济意义 三、线性规划的对偶单纯形法 四、线性规划的灵敏度分析

由上一章定理 5，线性规划问题的最优解可以只限于在基可行解中去挑选。由于基可行 解有限,故原则上可采用枚举法。但从算法的角度看,这显然不是简便有效的。当 m、n 较大 时,根本行不通。事实上 m、n 在 100 左右的线性规划问题属于小型的