案例概述: Sytech国际公司是一家在同行业中处于领先地位的计算机和外围设备 的制造商。公司的主导产品分类如下:大型计算机(MFRAMES)、小型计算机 (MINIS)、个人计算机(PCS)、和打印机(PRINTERS)公司的两个主要市 场是北美和欧洲

L.P. 模型因其应用极广、方法成熟，已被证 明是 OR 中最成功的定量方法 本章尝试利用 L.P. 模型解决经济、金融、管 理中的一些问题 要点：L.P. 模型应用的广度？建立 L.P. 模型 的一般思路是？别人是如何考虑问题的？虽 然例子可能很简单 不要忘了：非负约束始终是L.P. 模型的特征 之一

网络模型的讨论，本质上属于图论范畴 用途极其广泛（如：运输系统设计、信息系统 设计、项目计划管理等）、实用性强，是网络 模型的特征之一，其解法的特殊，也是值得关 注的地方 需要重点掌握：各种网络模型的算法

（一）非线性规划的例子 在决策和物理等科学中常常提出含有非线性函数的优化问题，请看下面的几个例子。 例 1、某饲养场拟建一排五间的猪舍，平面布置如图 1 所示。由于资金及材料的限制，围墙和 隔墙的总长度不能超过 54 米，为使猪舍面积最大，应如何选择长宽尺寸？

若非线性规划的目标函数为自变量 n x R  的二次函数，约束条件又是线性的，就称这 种规划为二次规划。二次规划是非线性规划中比较简单的一类，它较容易求解，由于许多方 面的问题都可以抽象成二次规划的模型，下面的分析表明它和线性规划又有直接联系，因此 受到较为广泛的关注

生产实际中遇到的线性规划问题常常是规模很大的，如果约束条件多到超过计算机容量 的程度，就会给求解造成困难。为了克服这一困难，对于大型问题，针对其具体结构，往往 可把它分解成几个较小问题来处理，这类方法称为分解算法

实际遇到的线性规划问题，大多是具有上界限制的问题（既有上界限制，又有下界限 制的问题，容易化成只有上界限制的问题）。它的一般形式如下：

现在从另一个角度提出问题: 设有一个制造商,要生产m种不同的药丸来代替上述n种不同的食物,试问每种药丸 的价格如何确定,才能获利最大 仍可利用上面的表格,设第i种药丸的价格是w;,并记W=(w1,…,m)为了达到畅 销的目的,药丸的价格当然不宜超过与之相当的食物的价格,即应有WA≤C,于是问题变 成

由上一章定理 5，线性规划问题的最优解可以只限于在基可行解中去挑选。由于基可行 解有限,故原则上可采用枚举法。但从算法的角度看,这显然不是简便有效的。当 m、n 较大 时,根本行不通。事实上 m、n 在 100 左右的线性规划问题属于小型的

是一非线性方程组，可以动用求解非线性方程组的手段处理，不过这也是相当复杂的问题，何 况若 f x( ) 不可微，此路便行不通，故通常都采用使目标函数逐次下降的搜索方法