本章 5.1 节为概述。5.2 节介绍 Lyapunov 意义下的稳定性定义。5.3 节给出Lyapunov 稳定性定理，并将其应用于非线性系统的稳定性分析。5.4 节讨论线性定常系统的 Lyapunov 稳定性分析。5.5 节给出模型参考控制系统，首先用公式表示 Lyapunov 稳定性条件，然后在这些条件的限制下设计系统。5.6 节讨论线性二次型最优控制系统，将采用 Lyapunov 稳定性方程导出线性二次型最优控制的条件。5.7 节给出线性二次型最优控制问题的 MATLAB 解法

一、函数的定义 二、函数定义 三、从4到B的函数 四、函数的像 五、函数的性质 六、函数的单射、满射、双射性 七、构造双射函数

◼ 有序对 ◼ 笛卡儿积及其性质 ◼ 二元关系的定义 ◼ 二元关系的表示 基本运算定义 定义域、值域、域 逆、合成、限制、像 ◼ 基本运算的性质 ◼ 幂运算 定义 求法 性质

问题的提出 1900年 D. Hilbert 在巴黎第二届数学家大会上提出 著名的23个问题. 第10个问题:如何判定整系数多项式是否有整数根? 要求使用“有限次运算的过程” 1970 年证明不存在这样的判定算法, 即这个问题是 不可判定的, 或不可计算的

定积分的应用极其广泛,以下仅介绍它在几何与经 济上的应用;并希望同学们通过本章的学习能熟练地的 运用元素法将一个量表达成为定积分的分析方法微元法

第六章学习的定积分是一元函数y=f(x)在闭区间[a,b 上的积分;下面我们来学习二元函数在有界闭区域D上的 积分,即二重积分 本章用定积分的基本思想去建立二重积分的概念, 推导它的计算公式,研究它的计算方法. 在定积分的应用中,已给出了一些特殊立体(截面面积 已知的立体和旋转体)体积的计算方法;但对于一般立体的 体积问题却仍不会处理

一、酸碱平衡与分布 曲线 二、配位滴定中的副 反应及条件稳定常数 三、氧化还原反应与 条件电极电位 四、沉淀的溶解平衡

前面讨论的定积分不仅要求积分区间[a,b]有限,而且 还要求被积函数f(x)在[a,b]上有界.然而实际还经常遇到 无限区间或无界函数的积分问题.这两类积分统称为广义 积分.其中前者称为无穷积分,后者称为瑕积分. 对于广义积分的计算是以极限为工具来解决的,即先 将广义积分转化为定积分,再对该定积分求极限

一、测角前方交会定点 已知点A、B上测出α和β，计算待定点P的坐标。为了提高精度，交会角最好在90°左右，一般不小于30°或大于120°

本章 5.1 节为概述。5.2 节介绍 Lyapunov 意义下的稳定性定义。5.3 节给出Lyapunov 稳定性定理，并将其应用于非线性系统的稳定性分析。5.4 节讨论线性定常系统的 Lyapunov 稳定性分析。5.5 节给出模型参考控制系统，首先用公式表示 Lyapunov 稳定性条件，然后在这些条件的限制下设计系统。5.6 节讨论线性二次型最优控制系统，将采用 Lyapunov 稳定性方程导出线性二次型最优控制的条件。5.7 节给出线性二次型最优控制问题的 MATLAB 解法