一、环的定义 二、环的性质 三、特殊的环 四、有限域 18.2子环、理想、商环、环同态 一、子环定义及判别 二、理想、商环、环同态

„ 子群定义 „ 子群判别定理 „ 重要子群的实例 „ 生成子群 „ 中心 „ 正规化子 „ 共轭子群 „ 子群的交 „ 子群格 „ 循环群的定义 „ 循环群的分类 „ 生成元 „ 子群 „ 循环群的实例

„ 正规子群及判定 „ 定义 „ 判别定理 „ 判别法 „ 商群 „ 定义及其实例 „ 性质

北京大学：《离散数学》离散数学之二：《代数结构与组合数学》第17章 群（5/5）习题课——群的证明

„ 变换群 „ 变换群的定义 „ 变换群的实例 „ n元置换群 „ 置换的表示 „ 置换的乘法和求逆运算 „ 置换群中元素的阶与子群 „ 置换群的实例 „ 陪集及其性质 „ Lagrange定理 „ Lagrange定理的应用 „ 共轭关系与共轭类 „ 群的分类方程

„ 群的定义 „ 定义与实例 „ 等价定义 „ 相关术语 „ 群的性质 „ 幂运算规则 „ 群方程有唯一解 „ 消去律 „ 运算表的置换性质 „ 元素的阶的性质 „ 习题分析

组合存在定理 基本计数公式 递推方程 生成函数 容斥原理 Bolya定理

„ 求解递推方程 „ 计数多重集的r组合数 „ 不定方程的解 „ 整数拆分

21.1加法法则与乘法法则 21.2排列组合 21.3二项式定理与组合恒等式 21.4多项式定理

一、《离散数学》 二、《集合论与图论》 三、《代数结构与组合数学》 四、《数理逻辑》