1 了解微分方程的基本概念:微分方程的定义、阶、解、通解、积分曲线、特解、初始条件、初值问题； 2 会判断变量可分离方程、齐次方程、一阶线性方程、 伯努利方程； 3 掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法，会解齐次方程和伯努利方程；

1．理解两类曲线和曲面积分的概念，了解两类积分的性质以及两类积分的关系。 2．掌握计算两类曲线、曲面积分的方法。 3．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 4．了解高斯公式，并会用高斯公式求曲面积分。 5．会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量（弧长﹑质量﹑重心﹑转动惯量﹑引力、功和流量等）

利用函数的性态如函数的单调性、极值、凹性、 拐点、渐近线及基本性质如周期性、对称性等;再 利用描点(特殊选点)作图,就可比较准确地作出函数图形.描绘函数图形的一般步骤是: (1)确定函数y=f(x)的定义域,讨论其周期性和对称性; (2)确定曲线的渐近线;

一、标准的M/M/1模型(M/M/1/∞/∞ 1问题的一般提法 设:泊松输入/负指服务/单服务台/系统无限制/顾客源无限制 求:(1)系统状态概率Pn (2)系统运行指标L3,Lq,W3,Wq

本问题是一个“有人管理分类问题”． 首先分别列举出 20 个学习样本序列中 1 字 符串、2 字符串、3 字符串出现的频率，构成含 41 个变量的基本特征集，接着用主成分分析 法从中提取出 4 个特征．然后用 Fisher 线性判别法进行分类，得出了所求 20 个人工制造序列 及 182 个自然序列的分类结果如下：

无条件极值 定义12.6.1设D∈R为开区域,f(x)为定义在D上的函数, x=(x,x2,,x)D若存在x的邻域0(xo,r),使得 f(x)≥f(x)(或f(xo)≤f(x)),x∈O(xo,r), 则称x为f的极大值点(或极小值点);相应地,称f(xo)为相应的极 大值(或极小值);极大值点与极小值点统称为极值点,极大值与极 小值统称为极值

偏导数 定义 12.1.1 设 D⊂ 2 R 为开集， z f xy xy = ( , ), ( , )∈ D 是定义在 D 上的二元函数， ),( 00 yx ∈D 为一定点。如果存在极限

偏导数 定义 12.1.1 设 D 2 R 为开集， z f x y x y =  ( , ), ( , ) D 是定义在 D 上的二元函数，( , ) 0 0 x y D 为一定点

实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是 (1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火 焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个 蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点？ 问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方 向（即梯度方向）爬行．

一、工程计划网络问题（关键路径法） 1. 问题的一般提法 设：有一项工程，分为若干道工序；已知各工序 间的先后关系，以及各工序所需时间t。 问：（1）工程完工期T=？ （2）工程的关键工序有哪些？