教学目的本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系.本节将 证明重要的 Lusin定理,它表明 Lebesgue可测函数可以用性质较好连续函数 逼近.这个结果在有些情况下是很有用的 本节要点一方面,L可测集上的连续函数是可测的,另一方面, Lusin定 理表明, Lebesgue可测函数可以用连续函数逼近.usin定理有两个等价形式 另外,作为准备定理的 Tietze扩张定理本身也是一个很有用的结果 在§1.4我们已经给出了在R的任意子集上E连续函数的定义这里先看两个例子

1.设E是R中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集.证明E Lebesgue是 可测集 2.设f是R上有界的单调增加函数.证明f在R上几乎处处可导并且f在R 上L可积

在数学分析课程中我们已经熟悉 Riemann积分.在处理连续函数或者逐段连续函数 时,在计算一些几何和物理的量时它是很有用的但它也存在一些缺陷例如, Riemann积 分对被积函数的要求较高,它要求被积函数“基本上”是连续的(其确切含义将在§4.4 讨论),在处理极限与积分交换次序时,需要对函数列加上一致收敛性的条件等由于这些 缺陷,使得 Riemann积分在处理分析数学中的一些问题时显得不够有力因此需要建立 新的积分的理论.二十世纪初, Lebesgue建立了一种新的积分理论新的积分理论消除了 上述缺陷,并且包含了原有的 Riemann积分理论

本章我们讨论的主要是数据文件。数据文件存储的是程序运行时所用到的数据。在实际应用中,经常涉及到需要重复使用的大量数据,在这种情况下,如果每次都从键盘上输入,一方面造成大量的人力、物力浪费,另一方面又增大了输入出错的可能性。解决这种问题的常用方法是,把待输入的大量数据预先准 确无误地以文件的形式存储到磁盘上,需要用到数据时,从文件中读出即可。同样,我们也可把程序的运行结果存到磁盘上这样既能长期保存数据,又能做到数据共享

长期以来,各种传统的特殊染色技术、免疫组 织化学、原位杂交等研究方法均建立在常规病理组 织切片基础上,一张玻片上只能载有限的组织做 种测试,仅用于日常临床病理诊断尚可胜任,但要 从事大规模、多样本的科研则费时、费力。自1998 年由 Kononen等叫构建了第一个组织微阵列后,组 织芯片技术得到极大发展,其无疑给病理学研究开 辟了新天地。目前已有大量应用这一技术进行肿瘤 病理学研究的报道,短短数年国内关于运用组 图1b单个组织芯(乳腺浸润性导管癌)HE染色。 织芯片的文章已达126篇之多(截止2004年12 月)9其主要集中于免疫组织化学和原位杂交技 术在组织芯片上对各种不同肿瘤的研究,并充分体 现了该技术高通量( high-throughput)、快速、省时 用途广等优点,同时运用该技术也发现了一些肿瘤 特异性基因产物和与肿瘤生物学行为有关的免疫 标志物。当然在运用该技术时也发现了一些问题

路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一例如,在岩质或土质山坡上开 挖路堑,有可能因自然平衡条件被破坏或者因边坡过陡,使坡体沿某一滑动面 产生滑坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤,也可能因水流冲刷、边 坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体(或连同原地面土体沿某一剪切面产 生坍塌。为此,必须对可能出现失稳或已出现失稳的路基进行稳定性分析,保 证路基设计既满足稳定性要求,又满足经济性要求

在地形图上表示的主要内容有地物与地貌两大类。 地物:是指地球表面上的具有明显轮廓的各种固定物体,可以分 为自然地物与人工地物两类。如房屋、道路、森林等。 地貌:地面上高低起伏的形态称为地貌。如高山、深谷和平原等 地形:地物和地貌合称为地形

一.填空(共计26分) 1.(每空1分)令P:天气好Q:我有时间.R:我在家.S:我上街 将下面各个命题的符号表达式填在各个命题后面的括号内 (1).或者我上街,或者我在家.( ) (2)仅当天气好,我才上街.( )

案例之三上海海关通关业务EDI应用 中华人民共和国上海海关-Microsoft Internet Explorer 文件(E)编辑(E)查看()收藏(A)工具(I)帮助(H) 地址(D)htp:www. d)htp: //www.shcus.gov.cn/apec/index.jsp.gov.cn/apec/index.jsp 转到 中华人民共和国上保 法律法规报关单填制通关代码商品归类暂定税率船舶动态下载中心 http: //www.shcus. gov.cn 会员登录1985~1989 用户名 手工与计算机并行运行 密码 登录注册1990~1994 为会员提供服务 ①提前报关信息查询 ②退税动态查询 计算机管理但没有标准化 ③在线业务咨询 ④关企论坛 ⑤邮件订阅 1995~1999 EDP发展到EDI标准化管理

2.1 概述 2.2 铸件形成理论基础 2.3 砂型铸造工艺分析 2.4 铸件的结构设计 2.5 砂型铸造方法