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3.1消元法 a1x+a12x2+…+anxn=b 对一般线性方程组{a21x+a2x2++a2nx(1) amxr +am2x2++. 当m=n,且系数行列式D≠0时,我们知方程组(1)有唯一解, 其解由 Gramer法则给出。但是若此时D=0,我们无法知道此时方程组是有解,还是无解。同时,当m≠n时,我们也没有解此方程组(1)的有效方法。因此我们有必要对一般线性方程

温州大学：《高等代数》课程教学资源（PPT课件）第三章线性方程组（3.2）n维向量空间

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一、向量空间的定义和例子向量与向量空间对我们并不陌生,在解几中,我们已经讨论过二维和三维向量空间中的向量。在那里,两个向量相加可以按平行四边形法则相加,若向量用坐标表示,则两个向量相加转化为对应坐标相加,数与向量相乘变为数与向量的每个坐标相乘,由此可抽象出一般向量的定义

温州大学：《高等代数》课程教学资源（PPT课件）第三章线性方程组（3.6）线性方程组的解结构

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在解决线性方程组是否有解的判别条件之后, 我们知道在秩A=秩A=n(方程组未知量个数)时, 方程组有唯一解。在秩A=秩A

《高等代数与解析几何》课程教学资源（习题解答）第九章坐标变换与点变换

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1.两直角坐标系O;m,m2]与[O;m,2有公共原点.在原坐标系[O;m,m2]下,新坐标系的基向量为

《高等代数与解析几何》课程教学资源（习题解答）第五章线性空间与欧几里得空间

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1.按通常数的加法与乘法,下列集合是否构成实数域R上的线性空间? (1)整数集Z:(2)有理数集Q;(3)实数集R;(4)复数集C

《高等代数与解析几何》课程教学资源（习题解答）第六章几何空间的常见曲面

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1.试分别用正等测投影及正二等测投影画出边长等于2,3,4的长方体以及正四面体

《高等代数与解析几何》课程教学资源（习题解答）第四章矩阵的秩与矩阵的运算

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1.设向量β可由向量组a1,a2,……,as线性表示,但不能由a1,a2,…,a-1线性表示证明:向量

《高等代数与解析几何》课程教学资源（习题解答）第十章一元多项式与整数的因式分解

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1.计算(x2+ax-b)(x2-1)+(x2-ax+b)(x2+1) 解:2x4-2ax+ 2.计算多项式x3+2x2+3x-1与3x2+2x+4的乘积解:3x5+8x4+17x3+11x2+10x-4

《高等代数与解析几何》课程教学资源（习题解答）第十一章多元多项式

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1.设f(x1,……,xn)是数域K上的m元齐次多项式证明:如果存在数域K上的n元多项式g(x1,…,xn)与h(x1,…,xn),使 f(x1,…,xn)=g(x1,…,xn)h(x1,…,xn) 则g(x1,…,xn)与h(x1,…,xn)也都是齐次多项式证明设degf=m,degg=k,degh=l.令

温州大学：《高等代数》课程教学资源（PPT课件）第三章线性方程组（3.4）矩阵的秩

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上一节我们定义了向量组的秩,如果把矩阵的每一行看成一个向量,那么矩阵就是由这些行向量组成的。同样,如果把矩阵的每一列看成一个向量,则矩阵也可以看作是由这些列向量组成的。定义3.4.1所谓矩阵的行秩是指矩阵的行向量所组成的向量组的秩,矩阵的列秩是由矩阵列向量所称向量组的秩

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