2.1 牛顿方程 2.2 功能原理与机械能守恒 2.3 哈密顿原理与对称性

南阳师范学院：《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第六章 微分方程 §6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程

第一节 多元函数的基本概念 一、区域 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 三、小结 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数的求导法则 一、多元复合函数求导的链式法则 二、多元复合函数的全微分 第五节 隐函数的求导方法 一、一个方程所确定的隐函数及其导数 二、方程组所确定的隐函数组及其导数 第六节 多元函数微分学的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 第七节 方向导数与梯度 一、问题的提出 三、梯度 二、方向导数 第八节 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值 二、最值应用问题 三、条件极值

4.1 投影方法 4.2 Krylov 子空间与 Arnoldi 过程 4.3 非对称线性方程组 4.4 对称线性方程 4.5 收敛性分析 4.6 基于双正交化过程的迭代方法 4.7 免转置迭代方法 4.8 正规方程的迭代方法

2 特殊方程组的求解 2.1 对称正定线性方程组 2.2 对称不定线性方程组 ∗ 2.3 三对角线性方程组 2.4 带状线性方程组 ∗ 3 扰动分析 ∗ 3.1 δx 与 xˆ 的关系 3.2 δx 与 x∗ 的关系 3.3 δx 与残量的关系 4 解的改进 ∗ 4.1 高精度运算 4.2 矩阵元素缩放 (Scaling) 4.3 迭代改进法

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