切比雪夫.Ⅱ.J(1821~1894) 俄国数学家,机械学家.1821年5月生于奥卡托瓦,1894年 12 月卒于彼得堡.1841年毕业于莫斯科大学,1849年获博士学 位,1847~1882年在彼得堡大学任教,1850年成为教 授.1859 年当选为彼得堡科学院院士,他还是许多国家科学院的外籍 院士和学术团体成员,1890年获法国荣誉团勋章. 在概率论方面切比雪夫建立了证明极限定理的新方法一矩 法,用十分初等的方法证明了一般形式的大数律,研究了独 立随机变量和函数收敛条件

一、内积空间 设X为(实)线性空间,在X上定义了内积是指对X中每一对元素x,y,都有一实数,记为(x,y)与之对应,且这个对应满足:

一、近似计算 二、计算定积分 三、求数项级数的和 四、欧拉公式 五、小结思考题

统计力学从系统内部的粒子的微观 运动性质及结构数据出发，以粒子普 遍遵循的力学定律为基础，用统计的 方法直接推求大量粒子运动的统计平 均结果，以得出平衡系统各种宏观性 质的具体数值

1.复数列的极限设{an}(n=12)为一复数列 ,其中an=an+ibn,又设a=a+ib为一确定的复数 如果任意给定ε0,相应地能找到一个正数 N(a),使|an-aN时成立,则a称为复数 列{an}当n→∞时的极限,记作 linn =a

上一节我们利用行列式的性质把一个行列式化为上三角 或下三角行列式,然后根据定义算出行列式的值,或者把一 个行列式化成其中含有尽量多个零的行列式,然后算出行列 式的值。本节我们沿着另一条思路来计算行列式的值,即通 过把高阶行列式转化为低阶行列式来计算行列式的值

水体中的污染物质除无机化合物外,还含有大量的有机物质,它们是以毒性 和使水体溶解氧减少的形式对生态系统产生影响。已经查明,绝大多数致癌物质 是有毒的有机物质,所以有机物污染指标是水质十分重要的指标。 水中所含有机物种类繁多,难以一一分别测定各种组分的定量数值,目前多 测定与水中有机物相当的需氧量来间接表征有机物的含量(如COD、BOD等),或 者某一类有机污染物(如酚类、油类、苯系物、有机磷农药等

多元分析讨论多变量(多指标)问题,由于变量较多,增加了问题的复杂性。但在许多实际问题中我们经常发现变量之间有一定的相关性,人们自然希望用较少的变量来代替原来较多的变量, 且使这些较少的变量尽可能地反映原来变量的信息。将这种思想引入统计学,就产生了主成分分析,典型相关分析等。下面只介绍主成分分析

1、理解抽样分布的特点； 2、理解抽样估计的概念、特点、作用以及几个基本概念； 3、掌握抽样误差的含义和影响抽样误差的主要因素素； 4、熟练掌握抽样平均误差的计算； 5、熟练掌握总体均值和总体成数的区间估计方法； 6、掌握必要抽样数目的确定方法； 7、能够正确选择抽样组织方式

尽管在一般情况下,要确定某个统计量的分布是非常困难 的,但在总体服从正态分布时,可以确定某些统计量的分布 定理3.1设总体X~N(u,o2),X,X2,X为其 样本,则样本均值ⅹ与样本方差S2独立,且有