时域:变量t; 模型:常系数线性微分方程(组)

5.1传染病模型 5.2经济增长模型 5.3正规战与游击战 5.4药物在体内的分布与排除 5.5香烟过滤嘴的作用 5.6人口预测和控制 5.7烟雾的扩散与消失 5.8万有引力定律的发现

1.求下列微分方程的通解:

7-1引言 7-2粘性流体的运动微分方程 纳维斯托克斯方程 7-3两同心圆柱间的轴向流动 7-4两平行平板间的流动 7-5绕圆球的小雷诺数流动 7-6紊流的基本方程—雷诺方程

4.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 二、收敛域 三、(单边)拉普拉斯变换 4.2 拉普拉斯变换的性质 4.3 拉普拉斯变换逆变换 4.4 复频域分析 一、微分方程的变换解 二、系统函数 三、系统的s域框图 四、电路的s域模型

8.1 Differential equations of equilibrium 平衡微分方程 Plane problems平面问题的平衡方程 do ox+oty/oy+X-0 Otxy/ox+oo oy+Y=0(2.2.2) Spatial problems空间问题的平衡方程

一、典型例题 例1求通解

1.3定解条件 一、引入定解条件的必要性: 1.从物理的角度看:物理方程仅能表示一般性,要个性化物体的运动需要附加条件。 2.从数学的角度看:微分方程的解的任意性也需附加条件来确定这些附加的件,就是初始条件和边界条件,统称为定解条件

概述 利用方框图可以描述系统(连续的或离散的), 比用微分方程或差分方程更为直观

配平的原理:t=0时刻微分方程左右两端的δ(t)及各阶 导数应该平衡(其他项也应该平衡,我们讨论初始条件, 可以不管其他项)