12.4一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程

例2设有一个由电阻R、根据回路电压定律,得 自感L、电容C和电源E串联组

方程y\+Dy+g=e[P/(x) coax+P(x) sinox]的特解形式 应用欧拉公式可得

华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第二章（2.1.2）导数公式默诵练习

如果函数u=u(x)及v=v(x)在点x具有导数,那么它们的和在 点x也具有导数,并且

2.6由方程所确定的函数的导数 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 三、相关变化率

度量空间、赋范空间、内积空间的公理体系以及三者的相互关系

1、 开映射定理的条件、结论与证明思路。 2、 闭图象定理的条件、结论与证明思路。 3、 通过例子初步掌握其应用

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题

1 投影定理以及投影算子的初步性质。 2 投影算子的特征及其运算。 3 空间的正交分解