二乘法 一般的最小二乘逼近(曲线拟合 的最小二乘法)的一般提法是:对 给定的一组数据(x2y)(=0, 要求在函数类0={…,n中找 一个函数y=S(x),使误差平方和 6l2=∑62=∑S(x)-yF=min∑[S(x)-y

若首项系数an≠0的n次多项式 0n(x),满足 ≠k (0,9)=p(x),(x)(x)dx 2k=0,12…) 就称多项式序列9,1,…n,在 [a,b上带权p(x)正交,并称o,(x) 是[a,b上带权(x)的n次正交多项 式。 构造正交多项式的格拉姆一施密 特( Gram-Schmidt)方法 定理:按以下方式定义的多

1.问题的提出 用插值的方法对这一函数进 行近似,要求所得到的插值多项式 经过已知的这n+1个插值节点; 在n比较大的情况下,插值多项式 往往是高次多项式,这也就容易出 现振荡现象(龙格现象),即虽然 在插值节点上没有误差,但在插值 节点之外插值误差变得很大,从 “整体”上看,插值逼近效果将变 得“很差”。于是,我们采用函数 逼近的方法

5-1多项式插值的问题 前面根据区间[ab上给出 的节点做插值多项式Ln(x) 近似f(x),一般总认为L1(x)的次 数n越高逼近(x)的精度 越好,但实际上并非如此。这是 因为对任意的插值节点 ,当n>0时,L(x)不一定收敛 到∫(x),本世纪初龙格 ( Runge)就给出了一个等距节 点插值多项式Ln(x)不收 敛的f(x)的例子。他给出的函数 为f(x)=1(1+x)

1引言 问题的提出 在实际问题中常遇到这样的函数 J=(x),其在某个区间[a,b上 是存在的。但是,通过观察或测量或 试验只能得到在[,b区间上有限个 离散点x0x1xn上的函数值 y;=f(x;), (=0,…,n)或者∫(x)的函数表达 式是已知的,但却很复杂而 不便于计算,希望用一个简单的函数 来描述它

工程实际计算中,线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性,即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式,从而 导出一些特殊的解法,如平方根法与改进的平方根法 定理:设A是对称正定矩阵,则存在唯一的非 奇异下三角阵L,使得 A=LL 且L的对角元素皆为正

一.填空题(每空1分,18分) 1.鲁迅、周作人,生于淅江绍兴,是新文化运动的主 将,文学史将他们合称为“周氏兄弟”或 2 的作品中,用漫画式的方式描写了许多“新派市民”形象,既有兰小山、丁 约翰之类的西崽,也有张天真、祁瑞丰之类的胡同纨绔子弟

三、教学过程的本质 (一)教学过程本质的认识成果 新中国建立以来,教学过程本质问 题,一直是大家重视的一个研究领 域,教育界曾经开展过两次大规模 的研究和讨论

一、环境科学 1、环境科学及其研究对象和内容 定义: 环境科学是一门研究人类社会发展活动与 环境演化规律之间相互作用关系,寻求人类社 会与环境协同演化、可持续发展途径与方法的 科学

一、定义 范围界定: 与流动资产低 值易耗品的区分 一般是指具备固定资产 条件的机器、设备、仪 器、工具等。 ·设备、机器和装备是用 来为所有者提供收益的 、不动产以外的有形资