每一个事件都有它的发生概率 即给定事件A,存在着一个正数P与之对应, 称之为事件A的概率,记作P(A)或P{A} 最高的发生概率为1,表示必然发生. 最低的概率为0,表示不可能发生. 而一般的随机事件的概率介于0与1之间. 这里只是概率的数学上的规定,其实就是任 何一个事件到实数轴上的[0,1]区间的映射. 但怎样获得切合实际的一个事件的概率呢?

在许多实际问题中,需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度,电流强度,线密 度,比热,化学反应速度及生物繁殖率等,所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题,即 导数。 本章将通过对实际问题的分析,引出微分学中 两个最重要的基本概念导数与微分,然后再 建立求导数与微分的运算公式和法则,从而解决 有关变化率的计算问题

行列式是多元一次方程组(线性方程组)求解中产生的.现在它不仅是解线性方程组的工具,也是线 性代数以及别的数学分支,物理学中常用工具,行列式的概念很简单关键是计算行列式的技巧及应用行 列式的灵活性.这是要特别注意的

第一节 数学期望 第二节 方差 第三节 协方差与相关系数 第四节 矩、协方差矩阵

在数学的应用中，需处理的往往不是“纯粹的” 数，而是反映事物某一特性的度量. 用数加单位来表示具体度量； 用量纲的概念来表示被度量的特性. 量纲分析法是一种有效的物理建模方法

1.连加号(∑)在数学中,为了使数学式表示简单明确,通常要规定一些特殊符号.连加号就是其 中之一

一、协方差和相关系数的概念 对于二维随机变量(X,Y),除了关心它的各个分 量的数学期望和方差外,还需要知道这两个分量之 间的相互关系,这种关系无法从各个分量的期望和 方差来说明,这就需要引进描述这两个分量之间相 互关系的数字特征一协方差及相关系数,但如何 工来刻画这种关系呢?

第六章数理统计的基本概念 一、描述统计学对随机现象进行观测、试验,以取得有代表性的观测值。 二、推断统计学对已取得的观测值进行整理、分析,作出推断、决策,从而找出所研究的对象的规律性

（1995 年全国大学生数学建模竞赛 a 题） 在约 10，000 米高空的某边长 160 公里的正方 形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行. 区域内 每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以 便进行飞行管理. 当一架欲进入该区域的飞机到达 区域边缘，记录其数据后，要立即计算并判断是否 会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计 算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行方向角， 以避免碰撞。现假定条件如下：

有人想分析出一所大学开水房拥挤的原因,并提 出解决方案. 他在连续一周的中午 11：40～12：20 进行实地观测, 得到开水房人 到达情况的数据(表 7.1). 表 7.1 每 10 秒到达人数及相应频数 当他猜测可能是管道阻塞造成拥挤,为此他记录下两组 数据,用于比较分析