六不定积分 (一)基本概念 1原函数 若在区间上F(x)=f(x),则称F(x)是f(x)在区间上的一个原函数

一、原函数的定义 问题:若某一函数的导数为f(x),求这一个函数 设这函数为F(x),则 定义1设f(x)定义在区间上,若存在函数F(x),el,有 则称F(x)是已知函数f(x)在该区间上的一个原函数

微分中值定理包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理 一.罗尔(Rolle)定理 定理1(罗尔定理)设函数f(x)满足下列条件: (1)在闭区间[a,b]上连续; (2)在开区间(a,b)上可导; (3)f(a)=f(b);

植物的 生长物质:植物的生长发育是一系列极其复杂的生命活动过程,不但需要水分和营养物质的供应,还要受到植物体内一些生理 活性物质的调节与控制,这些调节和控制植物生长发育的物质称为植 物生长物质。植物生长物质包括两大类一是植物自身代谢过程产生 的,称植物激素。目前国际上公认的植物激素有五大类:生长素、赤 霉素、细胞分裂素、乙烯和脱落酸。二是通过人工手段合成的具有相 应生理活性的有机物,称植物生长调节剂日前生产上经常使用的植 物生长调节剂有矮壮素、缩节安、 多效唑、三碘苯甲酸、整形素和 马来酰肼等。油菜素内酯、月光 花素、长蠕孢醇、壳梭霉素和多 胺等也对植物的生长发育起到调 节的作用

地球表面的空气处于不断的运动之中,空气相对地面的水平运动就形成风。风是空气质量及各种物理属性如热量、 动量、水汽、二氧化碳、灰尘等输送的动力,农田中热量、水汽、二 氧化碳等的调节主要是借助风的作用。同时风也是天气变化和气候形 成的重要因素。空气(大气)的质量导致空气对地球产生一定的压力 称大气压力,不同地区大气压力的差异是导致空气流动产生风的主要 原因。地球上各种规模大气运动的综合表现称作大气环流,复杂的大 气环流在地球上不同的地区形成不 同的风带,由于地形地貌的影响造 成区域性空气环流就形成了各种各 样的地方性风。适宜的风可以调节 环境,有利于植物生长,巨风则会 影响植物的生长,使农业减产

7.1基本概念及研究意义 粒间无内聚力的松散砂体,主要靠粒间摩擦 力维持本身的稳定性和承受外力。当受到振动时 ,粒间剪力使砂粒间产生滑移,改变排列状态。 如果砂土原处于非紧密排列状态,就会有变为紧 密排列状态的趋势,如果砂的孔隙是饱水的,要 变密实效需要从孔隙中徘出一部分水,如砂粒很 细则整个砂体渗透性不良,瞬时振动变形需要从 孔隙中排除的水来不及排出于砂体之外,结果必 然使砂体中空隙水压力上升,砂检之间的有效正 应力就随之而降低,当空隙水压力上升到使砂粒 间有效正应力降为零时,砂钦就会悬浮于水中, 砂体也就完全丧失了强度和承载能力,这就是砂 土液化(sand liquefacation)。这种秒水悬浮液 在

主席先生、各位来宾、女士们、先生们: 我非常荣幸地宣布,上海国际集裝箱运输会议现在开 幕!我代表上海市政府,并以我个人的名义,向所 有与会代表及来宾表示热烈的欢迎和亲切的问候。 我祝贺这次会议在东海之滨的上海胜利召开。会议 组委会全体成员为大会的召开付出了辛勤的芳动 我谨向他们表示诚挚的感谢

函数的极值及其求法 由单调性的判定法则,结合函数的图形可知, 曲线在升、降转折点处形成“峰”、“谷”,函 数在这些点处的函数值大于或小于两侧附近各点处的函数值。函数的这种性态以及这种点,无论在理论上还是在实际应用上都具有重要的意义, 值得我们作一般性的讨论

定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b] 上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x) )及两条直线x=ax=b所围成 在[a,b]上任取典型小区间[xx+dx 与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

多元函数微分学 在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通